整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

• 求出1_{13的整数中1出现的次数,并算出100}1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。
• 记某一位的权值为base， 位值为weight，该为之前的数值为former
  • 如 n = 534, 以十位为例，考虑这个位置出现1的次数。则round = 5， weight = 3, former = 4, base = 10
  • 分为三种情况：
    • 若weight = 0， 则1出现的次数为round * base
    • 若weight = 1， 则1出现次数的round * base + former
    • 若wighet > 1， 则1出现的次数为round*base + base
• 如此分析在个位，十位，百位.....上1出现的次数相加即可。
• C++ 代码

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
        if(n<1) return 0;
        int count = 0;
        int base = 1;
        int round = n;
        while(round>0){
            int weight = round%10;
            round /= 10;
            count += round * base;
            if(weight == 1) count += (n%base + 1)  ;
            else if(weight > 1) count+=base;
            base *=10;
        }
        return count;
    }
};