贝塞尔函数

贝塞尔方程

其中，v 为阶数，

Jv(x)=Jv(kr) 为第一类贝塞尔函数 (Bessel functions of the first kind)，

Yv(x)=Yv(kr) 为第二类贝塞尔函数 (Bessel functions of the second kind)，有的也记为 Nv(x) 。

第一类贝塞尔函数积分表达式

对于整数阶n，

该公式也叫：Hansen-Bessel formula.，0阶为

第一类贝塞尔函数图像

特点：

1)奇阶第一类贝塞尔函数为奇函数；偶阶为偶函数。(奇阶为奇，偶阶为偶)

2)贝塞尔函数最大值小于等于1，当x趋于无穷时，其值趋于0，且有无穷个零点。

sinc函数是0阶贝塞尔函数的一种

第二类贝塞尔函数图像