《黑天鹅》阅读笔记 | 第十六章 随机的美学

灰天鹅是可以模型化的极端事件，而黑天鹅是未知的未知。

1、分形和幂律

经典的几何学是完美的三角形、圆形和其它几何形状，但是这些形状在人造的物体里比较容易找到，但是在大自然里却很难找到完美的对应物。长期以来，人们习惯于这是数学对自然的抽象，并没有觉得有什么不妥。

但是1973年，曼德尔布罗特首次提出了分形理论，却用同样精炼的数学语言完美的拟合了自然界真实存在的几何图形。这一可以被理解为“找到了上帝造物的公式”的发现，竟然迟到了几千年。曼德尔布罗特发现，很多物体，比如山脉、海岸线、雪花，树枝都有个共同的特点，不断的缩小观测尺度时，会发现其形状是一样的，有自相似性。而在计算机上模拟的话，只需要一个把结果作为输出的循环公式，就可以通过一个很简单的数学模型，模拟出复杂的结构，而这个复杂的结构是由很多有自相似性的更小的结构组成。

巧合的是，这个数学公式和幂律分布是一样的。财富分部等幂律分布也符合分形特点，100万美元以下的收入分部曲线，和1000万美元以下，10个亿以下的具有自相似性。更富的人和一般富有的人是相似的。

可以做一个简单的对应，经典几何对应正态分布，解释的是确定性；分形对应幂律，解释的是随机性。

2、灰天鹅

分形和幂律都有个特点，随着不断的自我循环和反馈，存在一个临界值，突破这个临界值后，不均衡会加剧。我们知道存在这个临界值，也知道存在一个分数维度或者假设指数，但是我们无法准确的得到这个指数和临界值。

不管我们假设世界符合怎样的模型，我们都难以知道模型的参数。而且，对于极端情况，归纳问题也会再次出现，总会有归纳法失效的时候。

所以就算分形和幂律可以解释很多现象，用他们来进行预测时，仍然要对精确的结果小心。它们不可能把黑天鹅变白，最多变灰。

而且，分形的自相似，准确的讲应该是自仿，并非精确的相似。

使用分形和幂律，比使用经典几何和正态分布，能更好的找到 一部分黑天鹅，把他们变成灰天鹅，但仍然不是全部。黑天鹅是未知的未知。

3、启发

人类是善于寻找规律的动物，我们甚至都对随机现象找到了规律来解释，比如幂律、分形、混沌、蝴蝶效应、非线性等等。

但是同时，我们也要知道，这个世界上是存在未知的未知的。牛顿力学时代，人们是无法理解时间也是相对的、空间可以弯曲这些概念。有些人知道这世界上存在房价崩盘，对于这些人来说崩盘是灰天鹅，但是还有些人，就没想过房价还会大跌，对于这些人来说房价大跌就是黑天鹅。

911恐怖分子劫持民航客机撞向世贸大楼，对于很多人来说，是十足的未知的未知。

我们如何能够变的更智慧，就是在知道存在未知的未知的基础上，尽可能的把未知的未知变成已知的未知 ，把黑天鹅变成灰天鹅。