递归

        在数学归纳法那篇文章里用递归，递归的函数值返回过程与基于循环的迭代看起来似乎一样。那么为什么不用循环来做呢。                                                                                                              

  数学归纳法：1.证明当n= 1时命题成立；                                                                                                    2.假设n=m时命题成立，那么可以推导出在n=m+1时命题也成立。（m代表任意自然数）。

假如将这俩条儿顺序调换一下，emmm会怎样呢。                                                                            1.假设 n= m的时候，问题已解决(已知结果or目的)。只要求解 n=m+1时。                       2.n = 1时如何求解

看看一个例子，如何在限定总和的条件下，求出所有可能的加和方式。

(⊙﹏⊙)

这里就用了基于递归的另外一种思路。

递归虽好，但是容易堆栈溢出。比如:

Error

因为计算机资源有限，函数调用时会使用栈来保存临时变量。每调用一次function,都会将此做为临时变量封装为栈帧压入内存栈，等函数返回时，才出栈。python最多只能 recursion depth =100，所以pthon 不愿做，这已经超出其能力了。

所以如何避免这种情况呢，应该告诉它，到达一定的时候停止，否则返回报错，如开辟临时变量count，记录递归次数，达到一定时候就返回。但是代码更复杂时，如何计算 recursion-depth呢，难道一个个试，所以并不合适。

注意图(⊙﹏⊙)有重复情况，即[1,2],[2,1]，从某种程度上看是.如果为了避免重复计算，中途应该保存变量值(r如哈希表)，借此判断是否重复计算。

递归尽管易操作，写起来简洁，但是所费的时间复杂度会更大，并且难想到，理解，所以平时使用时应格外注意。

总结：递归把大问题变成小问题，把小问题分解成更小的，易与解决的

使用时：1.考虑栈 虚拟机空间大小  2.是否重复计算  3.设置边界，避免无限计算。