【剑指Offer】030——连续子数组的最大和 （数组 ）

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

解题思路

对于一个数组中的一个数x，若是x的左边的数加起来非负，那么加上x能使得值变大，这样我们认为x之前的数的和对整体和是有贡献的。如果前几项加起来是负数，则认为有害于总和。
我们用cur记录当前值, 用max记录最大值，如果cur<0,则舍弃之前的数，让cur等于当前的数字，否则，cur = cur+当前的数字。若cur和大于max更新max。

参考代码

Java

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if (array.length == 0) {
            return 0;
        }
        // 设定初始值
        int cur = array[0], max=array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            cur = cur > 0 ? cur + array[i] : array[i]; // 如果cur 大于 0 的话，我们继续加，如果小于0，我们从新开始
            if(max < cur){
                max = cur; // 保存最大值
            }
        }
        return max;  
    }
}

Python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):
        # write code here
        if len(array) == 0:return 0
        cur,maxN = array[0], array[0]
        for i in range(1, len(array)):
            cur = cur + array[i] if cur > 0 else array[i]
            maxN = cur if maxN < cur else maxN
        return maxN

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