真分式的分解-除法化加减

2019-12-16 本文已影响0人寻松点点

真分式是分式的一种，是指一个分式的分子的最高次数低于分母的最高次数。凡是分子与分母无共同公因式的真分式均可以被拆为多项分式相加的形式。

$\frac{a^m}{b^n}类的分式，其中：m<n$

真分式拆解：

练习

$\frac{1}{x(x-1)^2}=\frac{1}{(x-1)^2}-\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x}$

$\frac{x+3}{x^2-5x+6}=\frac{5}{x-3}-\frac{5}{x-2}$

$\frac{1}{(1+2x)(1+x^2)} =\frac{1}{5} ( \frac{4}{2x+1}-\frac{2x-1}{x^2+1} )$