读《算法 第四版》算法2--二分查找的递归实现

二分查找的递归实现

-自然语言描述：
在计算机科学中，二分搜索（英语：binary search，也称折半搜索（英语：half-interval search），是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法，搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
-Java语言描述：
1 版本1：

public static int rank(int key, int[] a){
    return rank(key, a, 0, a.length-1);
}
public static int rank(int key, int [] a, int start, int end){
    //如果key存在于a[]中，它的索引不会小于start且不会大于end
    if(start > end) return -1;
    int mid = start + (end  - start)/2;
    if(key < a[mid]) return rank(key, a, start, mid -1);
    else if(key > a[mid]) return rank (key, a, mid + 1, end);
    esle return mid;
}

2 版本2：

  public int rank(int key,int[] a){
    int start = 0; int end = a.length -1;
    while(start <= end){
        int mid = start + (end - start)/2
        if (key < a[mid]) end = mid -1;
        else if (key > a[mid]) start = mid +1;
        else return mid;
    }
    return start;
  }