1.算法是什么

算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。

2.算法的特点

2.1 有穷性

能在有限的指令中终止。

2.2 确切性

每一个指令有确切的定义，没有歧义。

2.3 输入项

有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，0个输入是指算法本身定出了初始条件。

2.4 输出项

有1个或多个输出，，以反映输入数据加工后的结果，没有输出的算法是毫无意义的。

2.5 可行性

每个指令本身是可执行的，或者可分解为可执行的基本指令。

3.算法的一个实例

3.1 欧几里得算法

欧几里得算法的作用是求最大公约数。

3.2 伪代码描述

Euclid(m,n)
//输入：两个不全为0的非负整数m,n
//输出：m,n的最大公约数
while n != 0 do
r = m mod n
m = n
n = r
return m

3.3 为什么它是一个算法

3.3.1 有穷性

每执行一次循环体，n = m mod n，n比原值小，所以总有n = 0的时候，此时算法终止。

3.3.2 确切性

算法中涉及的有while循环、不等式判断、求余和赋值，每一项都是确切的指令,没有歧义。

3.3.3 输入项

算法中有m,n两个明面输入项，m和n是非负整数且不全为0。

3.3.4 输出项

算法有一个输出项，那就是m和n的最大公约数。

3.3.5 可行性

算法中涉及的while循环、不等式判断、求余和赋值这几种指令都是简单的操作，从数学角度和计算机角度都是可行的。

3.4 C++实现

unsigned int Euclid(unsigned int m, unsigned int n) {
  unsigned int r;
  while (n != 0) {
    r = m % n;
    m = n;
    n = r;
  }
  return m;
}