对统计应有的基本认识

统计是要通过搜集、整理、分析研究数据，来探求数据背后事物的本质及其规律性。
这会涉及到两个基本的问题，一个是数据的获取问题，一个是如何通过数据对原事物进行描述。

数据获取

对于任何一项研究，在数据的获取中，要考虑数据是否具有任何的对照组。而数据又是如何进入处理组/对照组的。
这可以分出两种情况。一是研究人员主动设计实验，在受其控制下的过程中获取数据；二是研究人员通过观察一个在其控制之外的过程，对现成事物进行观察研究。

对于一个研究人员设计的实验，数据的获取及分组，是需要运用各种技巧，来尽可能降低数据带来的偏性（又称系统误差，相映的还有机会误差）。
采用尽可能公正的机会方法，来随机化数据对象到处理组/对照组，是最基本的手段。
除此之外，使用“安慰剂”的方式，使实验对象（往往是人）不知道其所正在分组，来排除其主观上的对实验的影响是非常重要的。
同时，可能的话，也使评估者不知道被评估的实验对象所在的分组，也能拍出评估者的主观影响。这称为“双盲性”。
所有的技巧，都旨在将会影响数据的偏性降到最小。目的在于只观察实验所考察变量与结果之间关系。

统计性描述

统计方法的运用，就是为了在数学上能反映事物本质。这类似于数学建模的过程，通过数学语言表述问题，并通过解决数学问题来找到解决原问题本身的途径。
对事物本质的描述，是最基本的目的。具体来说，主要在于描述数据分布情况，及各种分布的特征。

最直观的统计描述，一定是绘图。不论是直方图、条形图等对单变量数据分布的展示，还是散点图对多变量相关性的体现，绘图总是能给人最直观易理解的呈现。
（有一点需要注意的就是直方图与条形图的区别，就是直方图其实是通过面积而不是高度来表示数的，其纵轴上表示的是密度）

而在数值上，常通过平均数、中位数来试图反映数据集的中心位置。通过标准差来度量数据关于平均数的散布程度。
四分位数（75百分位数-25百分位数）也是数据散布的一种测度。

对于标准差，还涉及有偏估计与无偏估计的问题。

描述中的误差

在数据获取中，提到要尽可能排除数据中的偏性。那么在描述上，也同样有相应误差的存在。

偏性以相同的方式对数值产生影响是，使数值或偏大或偏小。所以需要在数据获取时，尽可能的排除。

而机会误差是不可避免的，并随着不同次的测量变化，对数据的影响有时向上有时向下。可通过对同一对象的一系列重复测试的标准差来反映其大小。
如果数据获取的过程中没有偏性，大量重复测量的平均可以抵消机会误差。

离群点

获取的数据中，往往有个别极端的测量值，又称离群点。这些离群点，对于计算平均值、标准差会有极大的影响。
但对这些离群点的处理还需谨慎，并不是所有的离群点都是错误数据。排除离群点需要有合理的理由，不能简单地忽视。