高数

2018-11-17 本文已影响0人 zeiii

一、函，极，连

函数：
给定x，按某个对应法则，能得出唯一确定的y。这个法则可以是各种牛鬼蛇神般的规则，递归，迭代，内嵌多层函数，递推，单独制定...总之只要x对应了一个y，y就是x的函数，不管按照这个规则实际上找不找得到，有多难找，要找多久，现实中有没有对应的实体...都无关紧要。

邻域：
$U_{(x_0)}=\{x \ {\big |} \ |x-x_0|<\delta \}称为x_0的\delta 邻域，一般不关心\delta的大小只关心有没有这个邻域。$
$简记为U(x_0)，去心邻域\mathring U(x_0)=\{x \big{|} 0<|x-x_0|<\delta \}.$
$左半邻域：\{x\big{|} -\delta <x-x_0 \le 0 \} \qquad 右半邻域：\{x\big{|} 0 \le x-x_0 <\delta \}$
$左半去心：\{x\big{|} -\delta <x-x_0 < 0 \} \qquad 右半去心：\{x\big{|} 0 < x-x_0 <\delta \}$

分段函数：
$绝函：y=|x|= \begin{cases} x, \quad x>0\\ 0, \quad x=0\\ -x ,\ x<0 \end{cases}$

二、一元微分

三、一元积分

四、几何

五、多元微分

六、多元积分

七、级数

八、微分方程

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