盛最多水的容器

题目信息

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：不能倾斜容器。

示例1：

示例1.png

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,2,1]
输出：2

解题思路

1. 暴力破解：双层嵌套循环
2. 无效操作分析：
3. 优化方法：双指针
   1. 考虑：面积 = min(左右两个数) * 两个数之间的间隔
   2. 为什么移动的是较小的边？
      参考上述面积公式，首先两数之间的间隔是持续减小的，其次如果移动的是较大的边会有以下两种情况：
      1. 下一条边 >= 移动前的小边：因为面积计算的是小边的长度，因此 min(左右两个数) 不变，但两个数之间的间隔减小，因此总体减小
      2. 下一条边 < 移动前的小边：min(左右两个数) 减小，两个数之间的间隔减小，因此总体减小
         而我们期望获得面积最大值，因此移动小边。
4. 考虑边界
5. 编码实现

代码

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        // 边界
        if (height == null || height.length < 1) {
            return 0;
        }
        // 定义左右指针
        int left = 0;
        int right = height.length - 1;
        // 记录结果
        int res = 0;
        while(left < right) {
            // 面积公式
            int area = (right - left) * Math.min(height[left], height[right]);
            res = Math.max(res, area);
            // 移动较小的一边
            // 如果移动大边，由于较小边的存在，会导致面积函数趋于更小变化
            if (height[left] > height[right]) {
                right--;
            } else {
                left++;
            }
        }
        return res;
    }
}

题目来源：力扣（LeetCode）
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water

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