Leetcode-516:最长回文子序列

描述：
给定一个字符串s，找到其中最长的回文子序列。可以假设s的最大长度为1000。

示例 1:

输入:
"bbbab"
输出:
4
一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。

示例 2:

输入:
"cbbd"
输出:
2
一个可能的最长回文子序列为 "bb"。

思路：
遍历每个子串，从下到上构造dp数组，dp[i][j]
表示从i到j的最长回文子序列长度。

状态转移方程：
当某子串s(i,j)中s[i]与s[j]相等时，那么其头尾两字符一定位于其最长回文子串中，因此该子串的最长回文子序列长度等于去掉头尾两字符后新子串的最长回文子序列长度加二，我们可制定公式如下：dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2。当s[i]与s[j]不相等时，则dp[i][j] = max(de[i + 1][j],dp[i][j - 1]）。

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int len = s.length();
        int[][] dp = new int[len][len];
        
        for(int i=0;i<len;i++){
            dp[i][i]=1;
            for(int j=i-1;j>=0;j--){
                if(s.charAt(i) == s.charAt(j))
                    dp[j][i]= dp[j+1][i-1]+2;
                else
                    dp[j][i]=Math.max(dp[j][i-1], dp[j+1][i]);
            }
        }
        return dp[0][len-1];
    }
}