高考倒计时13天

上期我们研究了高考数学选做大题，主要关于参数方程。今天我们来攻克与极坐标有关的问题。来看这道2017全国2卷的题

我们当然可以选择化直角坐标方程来做，但是为了体现极坐标的作用，我们先求出轨迹的极坐标方程再化直角坐标方程。

先设出点P的极坐标，然后表示出点M的极坐标

点M坐标代入C1方程，即可求出轨迹的极坐标方程，再化直角坐标方程即可

第二问仍然用极坐标解决，用C2的极坐标方程设出点B的极坐标，然后就可以表示三角形的面积

接下来要做的事情就是化简，大致方向就是降次升角和辅助角公式

最后利用三角函数的有界性即可求出最值

选做还有另外一道题，不等式选讲。建议大家尽量选坐标系与参数方程。如果要选不等式大题，那就一定要对这道题可能涉及到的几个不等式非常熟悉。比如还是2017全国2卷的这道题

如果看第一眼没有思路，就说明你对柯西不等式记忆不牢，这样的话做这道题会非常吃力，不如去做坐标系与参数方程的大题。下面是这道题的答案

如果你对二维形式的柯西不等式烂熟于心，那么第一问写起来会是非常顺手的

第二问需要用到均值不等式，结合一点处理不等式的技巧

高考23题通常会涉及到的不等式有绝对值不等式和柯西不等式，都给大家放出来了，有需要的话记得收藏，特别注意柯西不等式的常用变式，如果你只记基础形式，很有可能会想不到怎样变式运用

另外还要注意这些不等式和基本不等式一样都是有取等号的条件的。

最后来看2018全国2卷的题

不等式大题还有一类常见的问题是零点分段法解含有绝对值符号的不等式，需要分类讨论，就像这道题一样。如果是要选不等式大题的小伙伴一定记好这个格式了

第二问是一个恒成立问题，可对不等式作出变形，然后构造一个函数

利用绝对值不等式求出这个函数的最小值，即可求出a的取值范围。

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