Bootstrap & Cross-Validation

• Bootstrap
  有放回抽样，减少不确定性
• Cross-Validation
  K等分，留一份做测试集其余为训练集；为了模型评估结果的稳定性，常用于特征选择，模型选择，
  • Bias-Variance Trade-Off
    K 越大test error(以validation data set 的 error代替)的variance越高，bias越低
    • 经验选择 k=5或10
      • 减少计算量
      • bias - variance trade-off

Bagging, Random Forests

• Bagging: Bootstrap aggregation
  用bootstrap方法得到B个数据集（每个数据集包含n个数据），以B个数据集建立B个模型，最终结果为所有模型结果的平均（或多数投票）

• Out of Bag Error Estimation (OOB)
  平均每次只有2/3的样本会进入训练模型，剩下的1/3可用来计算测试集误差。平均每个样本会B/3次出现在测试集中，计算误差时取均值。

• 若用决策树，每棵树都完全生长不剪枝
  单颗树low bias, high variance;再结合Bagging的方法降低variance；B越大越好，经验值取100

• Random Forests
  RF在bagged trees的基础上通过随机选取特征来降低树与树之间的相关性。

  • bagged trees模型若变量中有部分变量有较强预测性，则生成的各颗树相似度较高。不能显著降低模型variance。

• m 的经验值为√p, 在相关变量较多时宜使用较小的m

Boosting

• 与bagging的区别
  bagged trees中的树是各自建立在自己的抽样的数据集上，训练过程独立；Boosting方法中树是依次建立的并且没有使用bootstrap抽样；Boosting是一群弱分类器的加权组合；
• Boosting有三个重要参数
  • 树的个数：树太多时会过拟合，通常用cross-validation来确定树的个数
  • 树的深度：通常深度为1
  • 学习率：通常为0.01或0.001，较小的学习率需要较多的树。
• Boosting方法训练时每棵树会考虑前面树的效果，因此宜使用较简单的树（深度小）；另外简单的树有较高的解释性（如用stumps构成additive model）
• Boosting算法的实现
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  • AdaBoost（Adaptive Boosting）
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  • XGboost
    Extreme Gradient Boosting

Reference：
《Introduction to statistical learning》
《Machine learning in action》