CNN卷积层的填充和步幅

（一）填充和步幅

（1）填充

假设我们有一张（32，32）大小的图片，使用的卷积核是（5，5）.那么每经过一次卷积核，图片的高和宽就会减少4个像素。

• 第一层输出为（28，28）
• 第七层的输出为（4，4）

更大的卷积核可以加速图片图片压缩的更小。
经过一层图片的形状变化的公式：

那么问题来了，因为每一次经过卷积过后，图片就会缩小，极有可能经过几次的卷积之后，图片就已经变得很小了。如果我不想让他那么快的变小怎么办呢？

答案是：填充。即，在输入的四周添加额外的行和列

经过填充后，输出的形状就会发生改变。

通常我们让, 因为这样能够让输入经过卷积后大小不发生变化。

（2）步幅

假设我们的输入的形状是（244，244），在使用（5，5）大小的卷积核的情况下，如果我们要将输出变成（4，4）的大小，我们需要55层。这样也是我们不希望的，这将耗费大量的计算。我们可以通过控制步幅来加速图片的压缩

步幅：指的是卷积核在扫描输入做计算的时候在行和列上，一次移动的长度。上面所有的都是默认为1.下图表示的是步幅为2.

经过步幅的调整后，输出的形状也会发生变化。

（二）代码实现

import torch
from torch import nn

X = torch.rand(size=(8,8))

def com_conv2d(conv2d, X):
    X = X.reshape((1,1)+X.shape)
    Y = conv2d(X)
    return Y.reshape(Y.shape[2:])

# 四周填充1个像素，那么输入和输出的形状是一样的。
conv2d = nn.Conv2d(1,1,kernel_size=(3,3),padding=1)
print(com_conv2d(conv2d,X).shape)

# 也可以填充不同的高度和宽度,上下为2，左右为1
conv_2d = nn.Conv2d(1,1,kernel_size=(5,3),padding=(2,1))
print(com_conv2d(conv2d,X).shape)

# 使用步长为2
conv2d = nn.Conv2d(1,1,kernel_size=(3,3),padding=1,stride=2)
print(com_conv2d(conv2d,X).shape)

conv2d = nn.Conv2d(1,1,kernel_size=(3,5),padding=(0,1),stride=(3,4))
print(com_conv2d(conv2d,X).shape)