9. 回文数

题目

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

示例

输入: 121
输出: true

输入: -121
输出: false
解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

输入: 10
输出: false
解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

题解

回文串是对称的。

思路一：将数字转化为字符串，然后循环对比第一个和最后一个字符串，x:前面游标+1，y:后面游标-1，因为偶数和奇数，最后中间对比的方法不一样，还要每次判断 x == y, 这种做法并不好处理。所以更进一步，直接根据字符串长度是奇数还是偶数，直接计算出从中间开始的下标，从中间开始对比，然后x-1,y+1,直到对比结束。

思路二：将数字转化为字符串，逆序字符串，然后用字符串的 equals() 方法进行对比。

思路三：不用转化为字符串，用整除和取余的办法取出首位和末尾字符串，进行对比，然后在进行数字缩小100，因为应用了首位和末尾两位数字，在进行上一轮的对比。对于中间数字不用计较奇数个还是偶数个数字，因为，奇数个数字，最后的出书是1，然后中间数字，整除还是余数都是一样的；如果是偶数那就是，最后除以10，然后整除和余数比较是一样的。

注意事项

• 负数直接返回 false
• 数字个数是偶数和奇数的特殊处理

复杂度分析

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：

代码

class Solution {
    // 回文串是对称的
    // 思路一：将数字转化为字符串，然后循环对比第一个和最后一个字符串，x:前面游标+1，y:后面游标-1，因为偶数和奇数，最后中间对比的方法不一样，还要每次判断 x == y, 这种做法并不好处理。所以更进一步，直接根据字符串长度是奇数还是偶数，直接计算出从中间开始的下标，从中间开始对比，然后x-1,y+1,直到对比结束。
    // 思路二：将数字转化为字符串，逆序字符串，然后用字符串的 equals() 方法进行对比。
    // 思路三：不用转化为字符串，用整除和取余的办法取出首位和末尾字符串，进行对比，然后在进行数字缩小100，因为应用了首位和末尾两位数字，在进行上一轮的对比。对于中间数字不用计较奇数个还是偶数个数字，因为，奇数个数字，最后的出书是1，然后中间数字，整除还是余数都是一样的；如果是偶数那就是，最后除以10，然后整除和余数比较是一样的。

    public boolean isPalindrome(int x) {
        if(x < 0) return false;
        int div = 1;
        while(x / div >=10) div *= 10;
        while(x > 0){
            int left = x / div;
            int right = x % 10;
            if(left != right) return false;
            x = (x % div) / 10;
            div /=100;
        }
        return true;

    }
}

题解2

将数字本身反转，然后将反转后的数字与原始数字进行比较，如果它们是相同的，那么这个数字就是回文。
但是，如果反转后的数字大于 int.MAX，我们将遇到整数溢出问题。因此，只翻转 int 数字的一半，因为回文串数字是对称的。
回文串数字个数可以是奇数也可以是偶数，
偶数：翻转字符串和原串的一半相等。
奇数：中间数字在翻转串的末尾，翻转串/10,就和原来字符串的一半相等。

image.png

复杂度分析

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：

代码

class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        // 特殊情况：
        // 如上所述，当 x < 0 时，x 不是回文数。
        // 同样地，如果数字的最后一位是 0，为了使该数字为回文，
        // 则其第一位数字也应该是 0
        // 只有 0 满足这一属性
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }

        int revertedNumber = 0;
        while (x > revertedNumber) {
            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }

        // 当数字长度为奇数时，我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。
        // 例如，当输入为 12321 时，在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12，revertedNumber = 123，
        // 由于处于中位的数字不影响回文（它总是与自己相等），所以我们可以简单地将其去除。
        return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
    }
}