【币乎机制分析】币乎点赞对文章的收益与文章总锁KEY量的关系分析
摘要：
币乎公开了文章的奖励金额收益与点赞的锁币量计算公式。大家应该知道文章的收益与点赞对应的锁币量之间为指数关系；但是似乎都没有比较直观、形象的概念；本文将从数据分析的角度进行图形展示，同时通过对多个数据点之间的对比，稍微形象的体现官方公布的文章收益计算公式与点赞对应的文章总锁KEY量之间的关系。
正文
一、为啥要做这个事
其实以前在看到币乎公开文章收益公式的时候就大概知道，文章的收益与点赞对应的总锁KEY量是指数关系，即文章点赞对应的总锁KEY量越多，文章收益越高，且收益增长越快。但是一直没有详细的研究过具体的公式，所以也没有比较直观、形象的概念。
前两天，一个不愿透露他名称的币乎大V和我聊天，他告诉我，他给我点一个赞只能增加几十块的收益，而他给串串点一个赞确可以增加超过一百的收益。我一听，心想这咋能差这么多喃！我大概计算一下至少得有百分数之三、四十的差距了。
就算考虑在不同时间段点赞收益本身会有波动，但是这个波动似乎有点太大了，不行，我必须得好好研究一下币乎的文章收益计算公式。
二、起步，币乎文章收益计算公式入门分析
币乎很早以前公开了文章收益的计算公式：
而在这个公式中，后半部分：
是一个与文章本身没有太大关系的参数，官方定义为“均摊周期内单位得分获得的KEY”；因此，一篇文章的KEY收益，实际上与公式中的前半部分是密切相关的，即：
而这前半个部分，官方定义为文章的得分“Score（T）”，即如下公式：
而这个得分和两个参数相关，一个参数为文章所有点赞对应的总锁key量，及上面括号内的部分；一个是参数α。而且可以看出得分和总锁key量是呈指数α的关系。（ps.这不是废话吗，还需要你说！）
既然是指数关系，那么我就将文章得分的公式画图来更加形象的看看吧：
说明：上图中，模拟了文章的总锁KEY量（横坐标，单位10万）从10万到5亿逐增的情况对应计算文章得分（纵坐标，单位10万）后绘制的图。另外，总锁KEY量设定为10万-5亿，是因为按照平均每赞10万KEY估算的；10万KEY也就是对应1个赞，收益大约1元（文章入门最低级别收益）；而5亿大约对应5000赞左右，收益5000-6000元左右，（目前币乎平台的大V们对应的大致收益）。因此10万-5亿基本上涵盖了目前币乎绝大部分的文章收益情况，符合一定的实际情况。
上图点评：上图中可以“明显”看出文章得分与总锁KEY量“大致”呈线性关系。咦，不是说好的呈指数关系吗？！不要急，如果我的文章只分析到上面的程度，你觉得我好意思拿出来分享吗？哈哈哈。
三、没这么简单，币乎文章收益计算公式中级分析
从上图看是不是觉得好像文章收益得分也没有什么特别之处，但是为啥在本文开始的时候提到大户给我点赞的收益和给串串点赞的收益会差这么多喃？从上图似乎看不出有如此的差异啊。
我们继续进行分析。
为此，需要搞清楚在不同总锁KEY量位置的情况下，再对文章点赞会给文章带来多少的收益，为此我需要计算另外一个参数（我定义其为N吧）：参数N=文章得分/总锁KEY量。什么意思喃，就是说N是文章得分与总锁KEY量的比值，也就是单个KEY对总文章得分的贡献量。这个参数有什么用喃？
通过参数N其实可以知道在不同文章收益（或者说总锁KEY量）下单个KEY的贡献量，进而可以知道在不同文章收益（或者说不同的总锁KEY量）的情况下，点赞的KEY对文章的贡献差异到底有多大。
同样，参照上面的绘图方式，我模拟了总锁KEY量（横坐标，单位10万）从10万到5亿逐增的情况对应计算参数N（纵坐标，单位10万）后绘制的图：
是不是发现了不一样的新大陆！这个图说明一个非常有意思的情况，如果您给一个小V的文章点赞，你的每个KEY对文章的得分贡献量更低；而给一个大V点赞，你的每个KEY对文章的得分贡献量更高。
那么差距有多大喃？极端的情况，当一篇文章收到的赞对应总锁KEY量只有10万时（此时文章收益大约1元），单个KEY的贡献量只有1.78；而当一篇文章收到的赞对应总锁KEY量有5亿时（此时文章收益大约6000元），单个KEY的贡献量有2.72。
更直白的解释：如果你锁仓10万KEY，你给一篇没有获得点赞的文章点赞，且此文最终只有这一个赞，那么假设您的这个赞给这篇文章带来约1.78元的收益；而你同样给另外一个已经获得点赞总锁KEY量为5亿的文章点一次赞，那么你将为这篇文章增加2.72元的收益。之间相差大约0.94元，差额超过50%！。
另外，参数N的变化幅度尤其在早期非常明显。上图中我画竖线前，可以看出参数N随着总锁KEY量的变化增长是非常快速的，说明随着总锁KEY量的增加，单个KEY的贡献量在快速增加。我划线的位置，大概对应于总锁币量为500万KEY的情况。这也说明，一篇文章，如果获得的赞对应的总锁KEY量不多（例如小于200万）的情况下，后面增加的赞对文章总收益的影响都是非常大的。
四、对文章开头疑问的解释，币乎文章收益计算公式高级分析
上面可以看出，当一篇文章收到非常多的赞后（对应很多的总锁KEY量），其后的点赞对应的收益是会更高的；而对于小V的文章，前期的赞对文章收益的影响是非常大的！而且，如果是一个大户，那么影响会更大！应为大户在后面的点赞会导致参数N发生较大的增加，而参数N的增加还会加成到前方所有的总锁KEY量。
为了使的上一段的结论更加形象，也为了找出为啥不愿透露名称的大佬给我点赞和给串串点赞的差距有那么大；我进一步做了如下分析：
假设有这样一个大户，其锁KEY量为500万（这种大户应该很多），那么他给如下六篇不同总锁KEY量的文章点赞会导致文章得分的增幅有多大喃？
第1篇：没人点赞，目前总锁KEY量为0，大户点赞后为500万；
第2篇：已有点赞的总锁KEY量为100万，大户点赞后为600万；
第3篇：已有点赞的总锁KEY量为500万，大户点赞后为1000万；
第4篇：已有点赞的总锁KEY量为1000万，大户点赞后为1500万；
第5篇：已有点赞的总锁KEY量为1亿，大户点赞后为10500万；
第6篇：已有点赞的总锁KEY量为5亿，大户点赞后为50500万；
我将上述六篇文章进行列表，计算得到如下结果：
可以看出，这个大户给第1篇文章点赞和给第6篇文章点赞，所产生的文章得分差异（实际上对应的就是等比例的文章收益）相差32%！这哥差距还是比较大了吧，这个大概和我文章开头提到的大户给我点赞和给串串点赞的差异了差不多了。
五、其他补充
首先、本文只是对币乎文章收益公式的详细分析和举例说明，本人还是比较认同币乎文章收益公式的计算规则的，毕竟一个获得了5000赞的文章和一个获得了5个赞的文章收益不应该仅仅相差1000倍；而应该超过1000倍是更加合理的。
其次、本文只是假设大户点在点赞顺序的末尾，分析结果似乎感觉大户给小V点赞产生的文章收益是不利的；其实如果在大户点赞后，文章再获得很多赞，那么大户早期的点赞对应的文章收益也会随着参数N地增大而同样增加的。而且，越早点赞，对大户越有利，我的后续文章会分析这些情况。
最后、希望真正为了币乎有效发展的大户、大V们肩负起自己的责任，只有币乎好了，你们手里的KEY才会更值钱；目前币乎在“好文有好报”的路上似乎越走越远，希望咕噜大爷能够重视起来！
再最后、我接下来还有几篇文章分析币乎的奖励机制，欢迎持续关注。
全文完
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