18 - Hard - 课程表 II

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 `[0,1] 。

示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

说明:

1. 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
2. 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

1. 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
2. 通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
3. 拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

自己写的，由上一题改写过来的60ms

class Solution(object):
    def findOrder(self, numCourses, prerequisites):
        """
        :type numCourses: int
        :type prerequisites: List[List[int]]
        :rtype: List[int]
        """
        graph = [[] for _ in range(numCourses)]
        level = [0 for _ in range(numCourses)]
        visit = [0 for _ in range(numCourses)]
        for x, y in prerequisites:
            graph[x].append(y)  # 生成每门课的全部先修课程列表，角标为当前课，内容为先修课程列表
        def dfs(i):
            _max = level[i]
            if visit[i] == -1:
                return False, _max
            if visit[i] == 1:
                return True, _max
            visit[i] = -1
            for j in graph[i]:  # 循环检查所有先修课程的所有先修课程，有没有指向后修课程的，即为-1的
                flag, _level = dfs(j)
                if not flag:
                    return False, _max
                _max = max(_max, _level+1)
            level[i] = _max
            visit[i] = 1
            return True, _max
        for i in range(numCourses):  # 遍历每一门课，检查先修课程以及先修课程的先修课程。。。有没有环
            flag, _level = dfs(i)
            if not flag:
                return []
        res = {}
        for k, v in enumerate(level):
            if v not in res:
                res[v] = []
            res[v].append(k)
        ret = []
        i = 0
        while True:
            if i in res:
                ret += res[i]
                i += 1
            else:
                break
        return ret

别人写的52ms

class Solution(object):
    def findOrder(self, numCourses, prerequisites):
        """
        :type numCourses: int
        :type prerequisites: List[List[int]]
        :rtype: List[int]
        """
        graph = [[] for _ in range(numCourses)]
        ins = [0 for _ in range(numCourses)]
        for a in prerequisites:
            graph[a[1]].append(a[0])
            ins[a[0]] += 1
        print(graph)
        print(ins)
        q = []
        for i in range(numCourses):
            if ins[i] == 0:
                q.append(i)
        res = []
        while len(q) > 0:
            t = q.pop(0)
            res.append(t)
            for a in graph[t]:
                ins[a] -= 1
                if ins[a] == 0:
                    q.append(a)
        return res if len(res) == numCourses else []