[疑惑]关于X在趋于0时sinX/X既比1大又比1小

2021-08-12 本文已影响0人小人志

在学习重要极限的时候 $\lim\nolimits_{x\to0} \frac{sinx}{x}$ ,发现 $\lim\nolimits_{x\to0} \frac{sinx}{x} <1<\lim\nolimits_{x\to0} \frac{sinx}{x}*\frac{1}{cosx}$ ...(1)

由于 $\lim_{x\to0} \frac{1}{cosx} =1$ , (1)式子可以变为 $\lim\nolimits_{x\to0} \frac{sinx}{x} <1<\lim\nolimits_{x\to0} \frac{sinx}{x}\times 1$

也就是说 $\lim\nolimits_{x\to0} \frac{sinx}{x}$ 既比1大,也比1来的小.

具体见下图:

2021-08-11晚,产生

[疑惑]关于X在趋于0时sinX/X既比1大又比1小

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