Leetcode 547. 朋友圈

题目

班上有N名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。
示例 1：

输入：
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出：2 
解释：已知学生 0 和学生 1 互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回 2 。

示例 2：

输入：
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
输出：1
解释：已知学生 0 和学生 1 互为朋友，学生 1 和学生 2 互为朋友，所以学生 0 和学生 2 也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回 1 。

方法1 构建图并计算图的连通分量

public class Graph {
    
    public let vertexCount: Int
    
    public fileprivate(set) var edgeCount: Int
    
    public fileprivate(set) var adj: [[Int]]
    
    public required init(_ v: Int) {
        self.vertexCount = v
        self.edgeCount = 0
        adj = .init(repeating: [], count: v)
    }
    
    public func addEdge(_ v: Int, _ w: Int) {
        edgeCount += 1
        adj[v].append(w)
        adj[w].append(v)
    }
    
}

public class ConnectedComponent {
    
    private var marked: [Bool]
    
    public fileprivate(set) var id: [Int]
    
    public fileprivate(set) var count: Int = 0
    
    public let g: Graph
    
    public init(_ g: Graph) {
        self.g = g
        marked = .init(repeating: false, count: g.vertexCount)
        id = .init(repeating: 0, count: g.vertexCount)
    }
    
    func begin() {
        for v in 0..<g.vertexCount {
            if !marked[v] {
                dfs(g, v)
                count += 1
            }
        }
    }
    
    func dfs(_ g: Graph, _ v: Int) {
        marked[v] = true
        id[v] = count
        for w in g.adj[v] {
            if !marked[w] {
                dfs(g, w)
            }
        }
    }
}


class Solution {
    func findCircleNum(_ M: [[Int]]) -> Int {
        let graph = Graph(M.count)
        for i in 0..<M.count {
            for j in (i+1)..<M[i].count {
                if M[i][j] == 1 {
                    graph.addEdge(i, j)
                }
            }
        }
        let cc = ConnectedComponent(graph)
        cc.begin()
        return cc.count
    }
}

方法2 联合查找算法

class WeightedQuickUnionUF {
    var parent: [Int]
    var size: [Int]
    var count: Int
    
    init(_ count: Int) {
        self.count = count
        parent = (0..<count).map { $0 }
        size = .init(repeating: 1, count: count)
    }
    
    func find(_ p: Int) -> Int {
        var p = p
        while p != parent[p] {
            p = parent[p]
        }
        return p
    }
    
    func connected(_ p: Int, _ q: Int) -> Bool {
        find(p) == find(q)
    }
    
    func union(_ p: Int, _ q: Int) {
        let rootP = find(p)
        let rootQ = find(q)
        if rootP == rootQ { return }
        if size[rootP] < size[rootQ] {
            parent[rootP] = rootQ
            size[rootQ] += size[rootP]
        } else {
            parent[rootQ] = rootP
            size[rootP] += size[rootQ]
        }
        count -= 1
    }
}

class Solution {
    func findCircleNum(_ M: [[Int]]) -> Int {
        let uf = WeightedQuickUnionUF(M.count)
        for i in 0..<M.count {
            for j in (i+1)..<M[i].count {
                if M[i][j] == 1 {
                    uf.union(i, j)
                }
            }
        }
        return uf.count
    }
}