【机器学习】-Week1 2. 模型表示

线性回归是基于输入值预测实值输出。 我们这里讨论线性回归在房价预测中的应用，提出成本函数的概念，并介绍学习的梯度下降方法。

Linear regression predicts a real-valued output based on an input value. We discuss the application of linear regression to housing price prediction, present the notion of a cost function, and introduce the gradient descent method for learning.

这里是y关于x的线性函数 hθ(x)=θ0+θ1*x ，这个模型被称为线性回归(linear regression)模型 ， 这实际上是关于单个变量的线性回归 这个变量就是x， 对于这种模型有另外一个名称： 单变量线性回归 

模型表示

为了建立未来使用的符号，我们将使用

表示“输入”变量（本例中的生活区域），也称为输入特征，和

表示我们试图预测的“输出”或目标变量（价格）。一对

被称为训练示例，以及我们将用于学习的数据集 - m个训练样例的列表

称为训练集。请注意，符号中的上标“（i）”只是训练集的索引，与取幂无关。我们还将使用X来表示输入值的空间，并使用Y来表示输出值的空间。在这个例子中，X = Y =ℝ。

为了更加正式地描述监督学习问题，我们的目标是，在给定训练集的情况下，学习函数h：X→Y，使得h（x）是y的对应值的“好”预测器。由于历史原因，该函数h被称为假设。从图中可以看出，这个过程是这样的：

当我们试图预测的目标变量是连续的时，例如在我们的住房示例中，我们将学习问题称为回归问题。

当y只能承受少量离散值时（例如，如果给定生活区域，我们想要预测住宅是房屋还是公寓，请说），我们将其称为分类问题。

来源：coursera 斯坦福 吴恩达 机器学习