排序算法⑥——快速排序

快速排序

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要 Ο(nlogn) 次比较。在最坏状况下则需要 Ο(n2) 次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。
快速排序又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。
快速排序的名字起的是简单粗暴，因为一听到这个名字你就知道它存在的意义，就是快，而且效率高！它是处理大数据最快的排序算法之一了。虽然 Worst Case 的时间复杂度达到了 O(n²)，但是人家就是优秀，在大多数情况下都比平均时间复杂度为 O(n logn) 的排序算法表现要更好，可是这是为什么呢，我也不知道。好在我的强迫症又犯了，查了 N 多资料终于在《算法艺术与信息学竞赛》上找到了满意的答案：

• 快速排序的最坏运行情况是 O(n²)，比如说顺序数列的快排。但它的平摊期望时间是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 记号中隐含的常数因子很小，比复杂度稳定等于 O(nlogn) 的归并排序要小很多。所以，对绝大多数顺序性较弱的随机数列而言，快速排序总是优于归并排序。

1. 算法步骤

• 从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot）;
• 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
• 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

quickSort.gif

2.代码

#include <stdio.h>

void
sort(int *data, int left, int right)
{
    if (left >= right)
        return;

    int i = left;
    int j = right;
    int key = data[left];

    while (i < j) {
        while (i < j && key <= data[j]) {
            j --;
        }
        data[i] = data[j];

        while (i < j && key >= data[i]) {
            i ++;
        }
        data[j] = data[i];
    }

    data[i] = key;

    sort(data, left, i - 1);
    sort(data, i + 1, right);
}

int
quick_sort(int *data, int length)
{
    sort(data, 0, length - 1);
}

int
main()
{
    int arr[] = {22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70};
    int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
    quick_sort(arr, len);
    int i;
    for (i = 0; i < len; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

转载于菜鸟教程

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2020.10.29 10:24 深圳