K级台阶（上楼梯系列问题）
2019-01-28 本文已影响0人
掌灬纹
描述
小明刚刚看完电影《第K级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是K级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，
也就是说一共要走偶数步。那么，上完K级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。
输入
一个整数K（10<=K<=20）
输出
整数，走法的种数
样例输入
10
样例输出
44
思路：
递归法统计走楼梯种类和步数，留下偶数步种类求和即为结果。
逆向思考，下楼梯，每次下一级或下两级台阶即f(n-1),f(n-2)
（Java代码参考如下）
import java.util.Scanner;
public class Exam10_TheKthStep {
static int counts = 0;//最后结果
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
f(n, 0);//n级台阶，初始为0步
System.out.println(counts);
}
private static void f(int x, int y) {
if(x < 0) {//递归出口
return;
}
if(x == 0&&((y&1)==0)) {//偶数步到底
counts++;
}
f(x - 1, y + 1);//下一级台阶
f(x - 2, y + 1);//下两级台阶
}
}
