杨英锐：学术散文之三十三（3） 心理生命与近代物理（第四节，上
学术散文之三十三（3）
心理生命与近代物理（第四节，上）
杨英锐
(四）公民期
如果说，前三节所述的怀抱期，矛盾期和重入期具有心理生命的内生性和原发性，是在弗洛伊德人格论的框架中发展演化，那么心理生命的公民化过程则超出了传统的弗洛伊德人格论框架。公民的权利和义务源于公共事物和社会结构的规定要求，是外生的环境结构，也叫生态结构。所以，心理生命的公民化涉及这种生态环境的结构性内化过程。这就要说到认知心理学中的一个重要学派，即以德裔美国心理学家奈瑟为代表的环境学派。这是小节（4.1）内容。
有人会觉得，谈心理生命的分期时，划分出一个公民期有些突兀。其实呢，不用避讳，公民期心理有其显著特征，只不过人们习惯了，潜意识中有忽略的倾向。你说，你历来是一个遵纪守法的人，那是指你的行为。回忆一下，当你好不容易掙了点额外收入，在上税时你的心理活动，就明白了存在一个心理生命的公民期。
公民期的心理特征具有清晰的边界和范围。公民者，国家之公民也；所以，公民心理涉及国家意识。公民者众，是社会中人，所以公民心理涉及公共意识。公民者，个体也，阶层横跨，百态纷呈，所以公民心理涉及个体差异。如此说来，公民心理涉及的边界和范围既清晰又复杂。不过，这种复杂性有着清楚的结构。规范场论似乎恰为这个结构而量身定制。规范场论是量子场论的主要内容。
要理解公民期心理的这个规范场论结构，只需要了解其中的五对基本概念，如同五环，环环相扣。又如五层云梯，层层境界。其中机关，英锐了然于胸。下面从小节（4.2）到（4.7）是最简五段路径，你随我來，定不失望。
（4.1）公民性的内向心理化
记得是1990年秋季，我刚从哲学系转入心理系，系里请了艾默里（Emory）大学的奈瑟教授来讲演。晚上在我导师家宴聚后，我和奈瑟教授单独谈了一会儿。他问我在做什么研究，我说我在研究“心-身”问题（the mind-body problem); 国内做科学哲学和认知科学的同事好像是译为心灵具身性问题。奈瑟教授立刻说道，大家都在研究心身问题，我是问你在做什么具体课题。我接着讲了我当时对复合心智问题的思考，并向奈瑟教授讨教。奈瑟和我讨论了几句后说，咱们换个话题吧。这使我有些失望。直到后来，在心理学，尤其是 实验心理学领域体验多了以后，我这才意识到，心理学家和哲学家的思考方式有所不同；而我当年与奈瑟教授讨论时，还延续着在哲学系时的习惯。
奈瑟有时被称为认知心理学之父，多半是因为他第一个用《认知心理学》作为书名；在我看来，这有些不公平。1950年代兴起的认知科学革命，一般认为产生了三个主要学派。其中，一个叫做哈佛学派，由语言学家乔姆斯基和心理学家米勒领袖，当时他们都是哈佛的年青学者。另一个叫做卡内基·梅隆学派，亦称计算学派，由著名的西蒙（认知科学家，横跨很多领域）和计算机科学家纽沃（Allen Newell) 领衔。第三个就是由奈瑟所代表的环境学派。在这些认知科学先驱英雄中，我个人认为，乔姆斯基对冲破行为主义研究范式禁锢的贡献最大也最关键。无论你的学术研究受哪个学派的影响更大，当你研读这些认知科学先驱的著作时，都会被他们深厚的理论素养所折服，其中既体现着构建庞大理论体系的把握功力与细致技巧，又表现了开宗立派不可或缺的批判精神。这些，都是国际学术界在技术高速发展面前一时忙乱，基本理论研究大面积退化的今天，应当反思和重新振作的必要学术生态。
我在纽约大学的博士生训练和在普林斯顿大学的博士后训练都是实验心理学，上世纪九十年代的研究领域主要是推理心理学和高阶认知，高阶认知实验一般使用的都是语言任务。米勒教授与我在普林斯顿的导师约翰逊-萊尔德教授亦师亦友，每次聚会完就由我送米勒教授回去，也算认识。所以，我对哈佛学派有自然的阵营感和亲近感。
我个人对认知科学中的计算学派，或称模拟学派，一直是有尊重无欣赏。有一个周知的二人博奕游戏，叫做“20-问题”游戏。其中一人在心里想定一个东西或事物。另一人通过问一些“是/否”类问题，试图猜出那东西是什么。比如，想定的是苹果，就可通过问，是用的吗，是食物吗，是肉类吗，是粮食吗，是水果吗，等等，来逼进正确答案。原普林斯顿理论物理学家恵勒，他也是几个物理学诺奖得主包括费曼的老师，曾说：量子物理就是与自然博奕20-问题游戏。同理，我今天做的经济力学和心智力学也可以说是与经济世界和心智世界博奕20-问题游戏。可是，计算学派的纽沃却说，你不能与自然博奕20-问题并且胜出。从内心里，比之纽沃的现实主义科学观，我更倾向于恵勒的理想主义科学态度。直到近两年，我重拾了对计算科学中P/NP问题的兴趣，才转变了对计算学派的心态。
我心里一直忽视的就是以奈瑟为代表的环境学派。我以为其研究路径过于侧重感知和行动，更像是传统心理物理学的旧瓶新酒，和高阶认知相去太远。乔姆斯基在理论上的一个重要贡献是区分了内在能力（competence) 和外在表现 (performance)。他提出虽然人们的语言表达方式不同，但人们共享语言习得的内在能力。语言习得能力是人类物种独特的，这是由于人类具备与生俱来的内在学习装置，而这是长期进化的结果。这在当时认知革命浪潮中，是对行为主义研究范式的关键一击。另外，奈瑟其实在哈佛时还做过米勒的学生。但是，奈瑟认为哈佛学派的研究视界过于狭隘。
奈瑟认为环境生态对人的认知心理有重大影响。奈瑟理论引入了二个关键概念。一个概念是环境结构，即环境是有各种结构的。另一个概念的英文是“affordability”, 在经济学中译为购买力，但用在心理学里怎么译成中文，我还真不知道。套用詹姆斯心理功能学派的话说，就是环境中具有可被心理功能习得的结构，据为己有，即被心理内化的结构。
当我前些天开始写本节心理生命公民期时，感觉有逻辑障碍。我开始意识到前三节所述的怀抱期，矛盾期和重入期都有类似的由内及外的心理路径，可在弗洛伊德框架与认知哈佛学派的框架下刻画。而公民期却另有其由外及内的心理化路径，这不是可以勉强凑合过关的。几番挣扎中，我终于想起了奈瑟，认识到环境学派的奥妙与功效。原来，是我狭隘了。
（4.2）对称性与诺特定理
对称性，是规范场论的灵魂。比如，我们常说，法律面前人人平等，这有二层意思。第一，法律不容践踏，法律既不是为任何个体公民所定制，也不是为任何个体公民所能擅自修改。这里的任何，是逻辑中全称量词“所有”的集体用法。第二，每个公民都必须遵守法律，法律对每个公民都具有同等约束力。这里的每个，是全称量词的枚举用法。其实，它还有第三层预设的意思，即法律法规所约束的，是每个公民的行为，而不是任何公民的心理。
以上凡用全称量词的地方，就意味着一种所有公民之间的对称性，即任何公民与每个公民都处于等同的地位。这个对称性的前提是法律的不可践踏性，或无私性。这个前提，在逻辑上叫做充分条件，与经济理性的不可达性，与市场上看不见的手之不可透视性（见杨英锐，《经济学中的三种理性论；又见Yang, Y., 2012, 2015），是同一类性质，在数学物理中统称为非可观测性。
为什么需要这些对称性呢？因为对称性蕴含着守恒性。对物理系统而言，一种对称性意味着某种不变量，也就意味着在此意义下，系统是一个守恒系统。经济理性的个体不可达性和市场之手的不可见性蕴含着所有市场参与者之间的对称性，所以市场才可能是一个可持续发展的守恒市场。试想，如果市场存在内线交易，使得某些市场参与者享有信息优势，成为市场赢家，那么其他市场参与者最终将退出市场，市场将失去可持续性。同理，如果政法系统出现偏袒现象，将破坏公民之间的对称性，随之破坏对政法系统的公民心理系统对称性，后果是伤害这种心理系统的守恒性。用人们习惯的话说，这就是伤害社会的稳定性。所以，对称性是公民心理的灵魂，公民心理对社会的公平公正有着基础性诉求。
这些道理，都是常识，但其中学理非常深刻。非可观测性蕴含对称性，对称性蕴含守恒性，这就是数学物理中著名的诺特定理。
（4.3）双层级结构
规范场论结构繁复，但基本结构并不复杂。首先，它是一个双层结构，分为全局层面与局域层面。然后，在每个层面，又有一个双级结构，分为规范势与规范场强。
作为公民的外部规范场论环境结构，全局层面独立於任何個体公民，國家是全局规范势，社会是全局规范场强。逻辑地说，国家和社会都是集体概念，具有全局性。但国家与社会在概念和功能的意义下是有区别的。国家具有各种职能功能，建立各类法律法令，出台各项政策规定。所有这些在实施之前都构成了全局规范势。任何政策法规一旦实施，就会在社会上造成影响，这时的社会状态称为全局规范场强。
局域层面涉及个体公民差异。每个公民的内稟条件不同，能力大小不同，家庭背景不同，教育背景不同，经济条件不同，周围环境不同，知识积累不同，等等。这些都是造成个体公民差异的因素。对于一项政策，一条法规，个体公民的状态不同，行为方式也不同。个体公民的状态就是局域规范势，其行为方式就是局域规范场强。
关于公民期外部规范结构，有很多敏感的例子，涉及公民的权利与义务。概括的说，我们前面介绍过的社会锥属于全局层面，用的是绝对时间或绝对价格或绝对权利。社会锥的转动与个体无关。而个体动量锥的转动可以表现个体差异，用的是固有时或固有价格或固有权力。下面举几个不敏感的例子来说明。
第一个例子是经济力学中的市场动力学。其中，经济理性人是现代完美竞爭市场的人格化刻画，但二者有区别。在全局层面，经济理性是规范势，市场本身是规范场强。在局域层面，个体市场参与者的预算是规范势，实际消费是规范场强（Yang, Y. , 2015)。
第二个例子是心智力学中的推理动力学。其中，在全局层面，逻辑学家是规范势，由其创造的各种逻辑系统是规范场强。在局域层面，一个推理者的推理能力是规范势，其推理表现是规范场强 (Yang, Y. , 2018。)
第三个例子是标准教育考试动力学。其中，在全局层面，美国教育考试服务中心（ETS, Princeton) 是规范势，一套SAT试题是规范场强。在局域层面，一个考生的能力和备考准备是规范势，其考试表现和成绩是规范场强（Yang, Y. , 2018。）
用数学集合论的概念说话，一个集合的外延是许多元素，其内涵是这些元素都要满足的若干性质。一个集合与其子集之间是包含关系，一个集合与其元素之间是属于关系。包含关系就是在全局层面说话，而属于关系是在局域层面说话。包含与属于不分，就会陷入著名的罗素悖论。一个个体公民，本来与国家社会是属于关系；但如果此公民混淆了属于关系与包含关系，有时就会把自己误以为是国家社会的部分。这就是各种违法行为，比如贪腐行为的逻辑误区。
以上所述的公民环境双层级结构完全在人们的认知能力之内。也就是说，通过这条认知通道，公民规范结构可以被个体心理化。注意，心理化永远是指个体心理化，因为心智世界是以个体具身的，即心理帐号是实名认证注册的。那么，全局层面与局域层面是怎么联系的呢，由规范势到规范场强是如何体现对称性的呢？这是下一小节的内容。
（4.4）规范变换
前面提到过，量子力学中的粒子由其波函数刻画，量子场论中的粒子由场的激发态刻画。这里用波函数说话方便些，就假设读者对波函数已经有概念了。在这里的上下文中，波函数是一个函数，以个体公民为自变量，遍历所有个体。波函数的变化，表示粒子状态的演化。
当粒子从一个状态变化到另一个状态时，要做一个线性变换，即波函数在彼状态的规范势由此状态的规范势乘上一个系数；这个系数是一个复数（或复数矩阵）。这种变换叫做规范变换。复数有其自然指数表示，就是在自然底数的肩膀上扛着一个虚部，即虚数乘上一相位，叫做波函数的相位，表示从粒子一个状态变换到另一个状态的相位差。有了相位差的概念，下面说话就方便了。
在全局层面，这个规范变换与个体无关，所以相位不是个体的函数，所以是一个常数。在全局层面，波函数也是不断变化，所以相位可以是任意给定的常数。可是在局域层面，事情就没这么简单了。由于在局域层面，要考虑个体差异，上面说的相位要遍历每个个体，个体作为自变量，相位就成为一个函数，叫做相函数。也就是说，在波函数从一个状态变换为另一个状态时，变换系数（或矩阵）本身也是个体的函数。由于波函数本身就是以个体为自变量的函数，于是当这个波函数从一个状态变换到一个新状态时，它就表达成二个函数的乘积，即波函数乘上一个变换函数。
接下来就轮到介绍规范势和规范场强两个概念。最抽象也最简明的说明是用一下微积分，规范势就是积分，规范场强是微分。考虑一个原函数，即被积函数，它的积分就是原函数的势；再把这个势微分回去，又还原成原函数，即势的场强。注意，这里说的势是一个不定积分，后面要加一个任意常数项，叫做规范自由度。再用微分求场强的时候，因为常数的微分等于零，这个常数项就被消去了。所以，从势到场强，是多一映射而不是一一映射。这个讲法，还是北大数学学院刘张炬教授告诉我的。
规范势之间是不能直接比较的。比如两个考生对一个竞争性标准教育考试的实力和备考准备是无法直接比较的。可以直接比较的是考试表现及成绩，也就是规范场强。规范场论背后的数学是微分几何中的纤维丛理论。简单的说，在底流形的每一个点上都长出一根纤维，叫做这个点的内部空间，也就是势空间，或叫做备考空间。可称纤维上的点为势点。此点纤维上的势点与彼点纤维上的势点不可比较。但每个点在底流形中有一个小邻域，两个点的邻域有一个相交部分。从此点纤维上的势点到此点邻域上有一个可逆映射。现在设想在两点邻域的相交部分给一个考试。这个考试的成绩是直接可比较的；所以，通过这个考试的表现将此点纤维上的一个势点映射到邻域相交部分某点，再从这个某点逆射到彼点纤维上的一个势点。也就是说，通过一个考试，将此点纤维上的一个势点变换到彼点纤维上的一个势点。这样的变换叫做规范变换，这个考试就叫做规范函数。
在全局层面的规范变换称为第一类规范变换，而在局域层面的规范变换称为第二类规范变换。规范场论要求两类规范变换都是对变换系数保形的，因为这个变换系数指称了一个数学对称群。这不是个顺理成章的事，需要引入两个新概念，即规范场和协变导数。这将在下一小节交待。
这一小节用规范场论和纤维丛理论的语言告诉我们，公民的思想和心理不可直接比较，而只有言论和行为可以直接比较。但后者可以折射前者。这也是为什么法律法规只规范公民的言论和行为，因为这些涉及公共事物。同时，这也告诉我们，思想和心理作为规范势，能够影响公民的言论和行为，不能忽略。熟悉物理学的读者知道，麦克斯韦、玻姆和杨振宁都曾一再强调规范势的作用。谁与异曲同功，我思故有我在，那是更早的规范势思想前贤，笛卡尔。
（2021-5-15，未完待续）
