浅析北大一道数学高考招生题

解析：由等差数列求和公式Sn=1/2（a1+an）n得：

（1）1+2+3+4+5+…+n=1/2（1+n）n

（2）1=1的平方，1+3=2的平方，1+3+5=3的平方，1+3+5+7=4的平方，1+3+5+7+…=n的平方（从1开始，n个连续奇数的和=n的平方）

（3）1=1的立方，（a）3+5=2的立方（b），7+9+11=3的立方（c），13+15+17+19=4的立方（d）……

a+b+c+d+…得

1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+…+n的立方=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+…

=[1/2（n+1）n]的平方.

        向推荐此题的网友致谢，另此题尚有多种解法，一题多解，从不同角度分析问题，解决问题对培养学生提高分析问题解决问题的能为大有裨益。