定量分析，Amdahl定律

两个概念：

1.可改进比例：改进前，可改进部件的执行时间 除以 总时间

2.部件加速比：改进后，改进前的部件的执行件时间 除以 改进后部件的执行时间 （类比跑50米，花2秒后改进为1秒，加速比为2，也就是提高两倍）

例子：一个需要运行60秒的程序中有20秒的运算可以加速，那么他的 可改进比例就是 20/60， 

现在假如 这个20秒可以提速为10秒，那么他的 部件加速比就是 20/10，比原本提高两倍

改进后的总执行时间  = 不可改进部分的执行时间 + 可改进部分改进后的执行时间  ，也就是 40 + 10 = 50

换算：（1 - 可改进比例）* 改进前总执行时间 + 可改进比例 * 改进前总执行时间 / （部件加速比）  ，

也就是 （1 - 20/60） * 60    +    20/60 * 60 / （部件加速比）

等等于  40 + 20/（部件加速比）    ==》  40 + 20 * 10 / 20 = 50

（也就是知道了改进前系统总执行时间，可改进比例【改进前此部件执行时间占整个系统总执行时间的百分之多少】，还有部件加速比【部件改进后的速度比改进前提高了多少倍】，就可以算出改进后系统的总执行时间 )

系统加速比  = 改进前的总执行时间 / 改进后的总执行时间 = 60/50 = 1.2

刚才已经求出 改进后的总执行时间，把时间抽出来合并一下【换算：】那里的等式，也就是

改进后的总执行时间  = 【（1 - 可改进比例） + （可改进比例/部件加速比） 】 *  改进前总执行时间

那么，系统加速比就为 ：改进前的总执行时间 /【（1 - 可改进比例） + （可改进比例/部件加速比） 】 *  改进前总执行时间

也就是，系统加速比 = 1 / (1 - 可改进比例) + (可改进比例 / 部件加速比)

  1 / [ (1 - 20/60 )  +  20/60 /(20/10) ] =1/ [40/60 + 10/60] = 1/[50/60] = 1.2

(也就是知道了可改进比例【改进前此部件执行时间占整个系统总执行时间的百分之多少】，还有部件加速比【部件改进后的速度比改进前提高了多少倍】，就可以算出 整个系统的加速比)

由系统加速比可以得出：当部件可改进比例为0时，系统加速比为1；当部件加速比趋于无穷大时，（可改进比例 / 加速比）就会趋于0，这时有

系统加速比 = 1 / （1 - 可改进比例）

所以可得到一个重要推论：如果只针对整个任务的一部分进行改进和优化，那么所获得的加速比不超过1 / （1 - 可改进比例）