数学思维定势

数学教与学，就是思维数学，是思维的体操，就是学数学离不开思维，如果没有数学思维，就没有真正的数学学习。启发学生思维，交给学生一把思维的金钥匙，在数学课上显得尤为重要。为践行深度学习理念，要一直做思维可视化的研究，临近期末，组织年级的思维能力大宴，也算是检测自己一段时间内思维训练的成果，也算是总结自己的见解和教学沉淀。也算是自己的反思。

  本次目标更是明确，具有三个特色，很鲜明：一是“让评价走在教学或学习活动的前面，评价标准明确。”二是“让学生以教者的姿态投入学习，出声思维可视化”。三是“家长是立德树人的同盟军，家长认识学习中的孩子”。

  反思及对思维的认识相对于思维能力的培养，一般情况下，关注学生作业和教学任务的完成情况更多些。尽管作业也可以锻炼学生的思维能力，但通常情况下，教室布置的作业旨在新旧知识技能的检测。课堂则成为了“讲解和练习”的场所，即教师在课堂上讲授重点知识和技能，然后要求学生练习，这样一来，课堂完全不需要思考，死记硬背并不是学习，仅是训练。让学生学会思考最有效的办法就是学生展示思考过程，这能吸引学生注意力，并辅以嵌入式评价，随着学生越来越重视独立思考以及思考过程和方法，有利于形成良好的思维习惯，他们的思维能力也得到相应提高。伴随着学生间思维可视化产品（学习结果）的诞生与碰撞， 建构成为新的知识体系。学生根据评价有了正反馈或者肯定，学习动机得以强化。对于老师而言，无论是学生反馈出的思维过程还是思维可视化成果都是调整教与学的重要反馈信息，教师收到反馈信息后，对其进行整理归纳，矫正输出，形成再反馈，师生之间便完成了一次双向交互反馈的学习。费曼的最佳学习法，以输出为落脚点（目标），让学生学后当堂讲出来。从重视教到重视学是我认为自身成长的一个重要标志。我们不能将学习看成一个被动接受知识的过程，而是积极思考和意义建构的结果（重输出轻输入），教学应存在两大重要目标：（1）为思考创造机会，（2）实现思维的可视化。我们在每天抱怨孩子不动脑的时候，是否应该反思平时给学生创造了思考的机会了吗？平时如果只是教方法，不注重思维训练，相当于是让学生替我们背锅了。

  那次行程问题，学生在家里的模拟讲解和拍照画线段图，就是知行合一的思维训练提升营。望家长配合孩子反复练习，成为技能。

教学中的做法及案例，学习中训练思维习惯的重要性：如你怎么讲余数最大比除数小1？这个题我们班错很多。我：没有专门讲这个点啊。（看了看这个题）这个题难点在于平时做的都是算式，换成文字就搞不懂了。学生找一个数除以6有余数列列算式一看不就行了？事后，我进行了反思，我们平时有没有训练学生遇到困难利用举例去解决问题的习惯?如果平时学生遇到了困难，自然而然的就想到写一写，画一画，将思维可视化，困难也就变简单了。思维可视化让练习课中的漏洞无处遁形本节课，是一堂普通的练习课，其中这道题难度较高，在巡视的过程中，我发现了错误率没有那么高，于是我提出谁可以给大家讲讲这个题。一个平时程度较差的同学举起了手，于是我让他给大家进行讲解，令我惊奇的是，他说的比较有条理，平时的训练确实起到了效果。从他的思路中，我意识到他认为39÷7=5（组）……4（根），余下了4根，正好拼成正方形，所以认为第39根拼的一定是正方形。通过学生思维可视化，学生意识到了自己认知上的漏洞，教师也从而根据反馈修正教学，再反馈，使全体学生加深对知识点的理解。我认为，一节课讲再多的题，最终也只是你在讲，他在听，许多人只是沉浸在了老师的说教之中，多数同学听懂了老师的讲解，也会用方法去解决问题了，但是孩子的思维真的得到锻炼了吗？能够做到迁移运用吗？这让我想到了期中分析，可能就是这样的原因所在。有句话对我影响很深：通过教学最终提高了学生的思维力，从而实现教学难点的浅显易懂，这才是最终目标，这才是对“人”的教育。当我们真正开始观察和定义思维的时候，就开始意味着思维可视化的开始，那么老师和学生会变得更加关注思考。如数学书上找规律等等。 里面是一个个周期进行循环，循环了多次。说完整了！再用来梳理信息！有同学可以根据刚才的信息提一个问题。先想想用什么方法才能更好的解决这个问题呢？（问题具备开放性，生成性）（同时ppt展示反馈标准----平时多次训练加深学生对评价相关词汇的理解）（评价先于活动。）（绝大多数同学完成了自己的作品）再开始小组讨论，按照小组内从1号到4号的顺序进行分别陈述，一名同学在陈述的过程中，其他人可以对应着我们的反馈标准，最后选出最佳作品！（教师巡视，观察有代表性的作品）讨论结束后，是展示时间。（小组内选出的最佳作品者上台讲解。教师也可从这个小组再选取一名其他成员再讲解这个作品来监管小组内是否真正做到了合作学习。）一小组展示完成后，学生根据反馈标准对其他小组进行评价补充。（精彩之处，若学生发现不了，教师应注意思维的启发和阐述，多问“你为什么这么认为”）最终评选出全班最佳作品。（思维可视化的纸面上作品反映学生学习过程，为学习本身奠定基础。）师生自己建立模型，画图一一对应方式，再到我们数学中最常用的算式来解决问题，最可喜的是，同学们都可以像个小老师一样给大家讲清楚，给你们点赞！.

  师生共同归纳：看清事物排列的规律，弄清几个物体是一组，从而确定除数，再列算式计算。看余数，余数是几，这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同，没有余数，这个物体的颜色就和每组中最后一个的颜色相同。（学生反馈之后，老师还是要给出规范，形成再反馈。）（学生在提出类似问题，作为练习）事后将作品收集起来发在了朋友圈，让孩子们的父母来看学生的思维产品。结合上面案例，若想学生更乐于、善于学习，实现思维可视化是一个重要方式，因此我们可以从下面几个方面去做提问。教室应该将问题设计的注意力更多的放在应用分析评价和创造上面去，这样教师可以为学生创造更多的思考机会。寻找学生兴趣点，真实性的情境，生成性的问题和活动更利于提高学生自主学习的积极性。注意思维的启发和阐述。“你为什么这么认为？”“他们好像没听懂，你能再说的具体一些吗?”你的依据是什么？等等这样简单却有力的问题是启发和阐述学生思考过程的做好工具。这样我么可以了解学生的思维，进入他们的世界，方便教师根据反馈调整学习活动。

    倾听是对学生表现的尊重和兴趣。有了聆听学生更愿意分享自己的想法和观点，这种倾听的兴趣能够帮助教师培养学生的思维组织能力，使师生围绕思想探讨形成良性互动，可以说善于聆听的教师，能了解学生，也为学生思维打开了一扇窗。

思维产品的意识。它反映学生自身的学习过程、为学习本身奠定基础，这有助于学生形成自我反馈。对教师而言，也是评价和调整教学的基础。

评价。无论是学习活动前，还是学习结果产生后，评价都是关闭或者开始学生思维大门的钥匙。在我看来,传统的教学观点仅满足于完成教学内容,显得过于简单。同时由于它将注意力放在教师而不是学生身上,使学生处于一个被动的状态,老师教什么,学生学什么,因此存在不少问题,其结果导致大家将评估的重点放在学生对教授内容的吸收程度上。这样一来,错误的教学观点得到不断强化,与高效学习渐行渐远。教学效率的评价标准建立在学生对学习内容的吸收程度上,教学被定义为传递学习内容的工具。教育的目的彻底扭曲,教师更重视培养优秀的"考试机器”而非成功的学习者。结果,教师培养教学能力成了掌握教学内容和培养教学方法,因此教师更倾向于学习好的课堂管理技巧来减少学生的消极反抗情绪。相反,假如我们将学生置于教学的中心位置,那么教师地位的根本性转变会深刻影响我们对教学的定义。以学生为中心的教学使教师从知识的传输者转为学生思维能力的培养者,我们不再以课程教学和教学内容的完成情况评判教学的成功与否,而是学会识别期望学生参与、思考、质疑~探究的关键问题和概念,并最终培养学生的思维能力。教师应该在重视课程设置的复杂性、合理性的基础上,以实现教学内容浅显易懂为教学目标。通过对重要问题和原因的深入思考,学生能够了解怎样学习才能对个人产生巨大而深远的影响。

昨天学生自行拓印章子丶签字没有独立完成，引发南有亮深度思考，如果不给我们的学生进行知行合一教育，我们的学生将会是一个答题的机器。

南有亮陷入了沉思。