3.4 Gaussian Elimination and Piv

• 目标是构造一个等价的上三角方程组UX = Y

Theorem 3.7 (Elementary Transformations) 初等变换

初等变换

• 行之间交换等价
• 数乘任一行等价
• 倍加等价

• augmented matrix 增广矩阵 [ A | B ]

augmented matrix

Theorem 3.8 (Elementary Row Operations) 初等行变换

初等行变换

Definition 主元

主元

Theorem 3.9 (Gaussian Elimination with Back Substitution) 有回代的高斯消去法

有回代的高斯消去法