【排序算法】1.冒泡排序

冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来，并依次向后推移。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
冒泡排序算法的运作如下：

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
  持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

Java实现：

import java.util.Arrays;

public class BubbleOrderTest {
    public static void main(String[] args) {
        int[] input = new int[]{2,5,4,89,7,89,52,12,54,78};
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < input.length - 1; i++){
            boolean isOver = true;
            for (int j = 0; j < input.length - 1 - i; j++){
                if (input[j] > input[j+1]){
                    int temp = input[j+1];
                    input[j+1] = input[j];
                    input[j ] = temp;
                    isOver = false;
                }
                count++;
            }
            if (isOver){
                break;
            }
        }
        Arrays.stream(input).forEach((value -> System.out.print(value + " ")));
        System.out.println("\n共计比较次数：" + count);
    }
}

时间复杂度:

• 最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。可以通过修改程序获得）
• 最坏时间复杂度：O(n^2)
  推算：
  (n-1) + (n-2) + (n-3) + … + (n-（n-1)) + (n - n) =>
  n^2 - (n+1)*n/2 =>
  n^2 - (n^2)/2 - n/2 =>
  (n^2)/2 - n/2，忽略低次项和系数，得到 O(n^2)
• 稳定性：稳定