一道小学五年级关于已知两个质数的和，求它们最大积的问题。

两个质数的和是50，它们的积最大是多少？

思路:先找出50以內的所有质数；再找出两个质数之和是50的有几组；最后求出两个质数的最大乘积。

解:①50以内的质数有:

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47共计15个；

②每两个质数的和等于50的有4组:

3+47＝50，

7十43＝50，

13十37＝50

19十31＝50；

③比较四组积的大小，最后确定最大的一个积:

3X37＝111，

7X43＝301，

13X37＝481，

19X31＝589；

两个质数最大的乘积是:19X31＝589。

答:它们的积最大是589。

注意:在判断这4组质数的乘积哪组最大时，我们也可以不必一一求出两个质数的乘积，老师告诉你们一个最简单的方法，即是:这组两个质数的差最小，那么这组两个质数的乘积最大。如上面这题。

47一3＝44，这组两个质数的差最大，两个质数的乘积反而最小；

43一7=36，37一13＝24，

31一19＝12，这组两个质数的差最小，两个质数的乘积反而最大。