第十讲角动量力距by赵常青

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title: 大学物理上（五）角动量
date: 2019-02-05 09:01:54
tags: 教学项目
categories: 大学物理上
mathjax: ture

角动量力距

动量的直观感受
- 碰撞模型
- 匀速圆周运动的模型
角动量的直观感受
- 圆周运动速度变化的模型
  - 用于捕捉圆周运动，判断圆周和径向之间的关系
质点的角动量 $\vec { L }$
- 用于捕捉圆周运动
- 质点对原点O的角动量
  - 方向：将两个矢量平移到一起，起点重合，由 $\vec{r}$ 转到 $\vec{p}$ 右手拇指指向 $\vec{L}$ 矢量叉乘法、直观感受法
  - 大小： $|\vec{L}|=|\vec{r} \times \vec{p}| =R \times mv \sin \theta$
- 例子：匀速圆周运动的角动量( $\theta=\frac{\pi}{2}$ )
- 例子：一般运动的角动量（径向运动，切向运动）
简单组合体的角动量
- 轻细杆
  - 动量： $\vec{p}_{总}=\vec{p}_{1}+\vec{p}_{2}=0$ 角动量： $\vec{L} =\sum \Delta L_1=\sum \Delta m_i r_i^2 \omega=J \omega$
刚体的角动量
- $\vec{L}=r_1m v_1=r_1^2 m \omega_1$
- $\vec{L}=\sum \Delta L_1=\sum \Delta m_i r_i^2 \omega=J \omega$
- 转动惯量 (转动惯性的大小)
  - $J=\sum m_i r_i^2 $
  - 物理意义：质量—>平动状态改变难易程度大小—>惯性
类比法理解平动与转动

	平动	转动
动量	$p=mv$	$L=J \omega$
动能	$E_k=\frac{1}{2}mv^2$	$E_k=\frac{1}{2}J \omega^2$

IMG_20190311_231346.jpg

表达题

努力建立直观图像比记忆公式更能培养你的能力。“角动量的大小”代表转动的趋势：角动量越大，代表转动趋势越大；角动量为零，代表没有转动。则图中，角动量最大的运动(这四个速度，大小相等、方向不同)是

解答：把速度沿着法向(半径方向)和切向(转动方向)分解，切向分量代表转动。

角动量的数学定义是 $\vec{L}=\vec{r}\times m\vec{v}$ 。(1)直观法：先找到转动趋势的方向，拿出右手，按照转动的方向握好，大拇指的方向就是角动量的方向。(2)矢量叉乘法：首先， $\vec{r}$ 和 $m\vec{v}$ 构成了一个平面， $\vec{L}$ 的方向必然垂直于该平面。拿出左手，四指从 $\vec{r}$ 到 $m\vec{v}$ 握过去(锐角)，大拇指的方向就是角动量的方向。关于这些说法，正确的是