循环队列

在正式进行循环队列学习之前，我们先来看看在顺序队列中删除队首元素出现的问题
（1）设一个容量为capacity=8，size=5(a,b,c,d,e)的数组，左侧为队首、右侧为队尾。

image.png
（2）出队一个元素后，需整体往前移动一位
-1出队
image.png
-2整体前移一位
image.png
关于该种操作方式我们很容易得出时间复杂度为O(n)。
这时我们就想可不可以在出队元素后，整体元素不往前移，而是在数组中记下队首front是谁，同时队尾tail指向在下一次元素入队时的位置，这样当再有出队时只需要维护一下front的指向即可，而不需移动元素。就这样我们就有了循环队列的情况。
image.png
2.循环队列原理
(1)初始，数组整体为空时，队首front、队尾tail指向同一个位置（数组索引为0的地方）也即front==tail 时队列为空
image.png
(2)当往数组中添加元素后，
image.png
(3)出队一个元素，front指向新的位置
image.png
(4)入队元素，tail叠加
image.png
(5)当tail不能再增加时，数组前面还有空余，此时循环队列就该出场了。
image.png
此时数组应该变为这样：
image.png
在往数组中添加一个元素：
image.png
这样数组就已经满了（tail+1==front 队列满），开始出发扩容操作。【capacity中，浪费一个空间】。

为了tail能返回到数组的前面位置，将队列满的表达式变为 【（tail+1）%c==front】这样数组就可以循环移动了。
3.循环队列代码实现
新建一个类LoopQueue并实现接口Queue。
-1：接口Queue代码如下：

package Queue;

public interface Queue<E> {
    //获取队列中元素个数
    int getSize();

    //队列中元素是否为空
    boolean isEmpty();

    //入队列
    void enqueue(E e);

    //出队列
    E dequeue();

    //获取队首元素
    E getFront();
}

-2：LoopQueue相关代码：

package Queue;

//循环队列
public class LoopQueue<E> implements Queue<E> {
    private E[] data;
    private int front, tail;
    private int size;//队列中元素个数

    //构造函数，传入队列的容量capacity构造函数
    public LoopQueue(int capacity) {
        data = (E[]) new Object[capacity + 1];//浪费与一个空间
        front = 0;
        tail = 0;
        size = 0;
    }

    //无参构造函数，默认队列的容量capacity=10
    public LoopQueue() {
        this(10);
    }

    //真正容量
    public int getCapacity() {
        return data.length - 1;
    }

    //队列是否为空
    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return front == tail;
    }

    //队列中元素个数
    @Override
    public int getSize() {
        return size;
    }

    //入队列操作
    @Override
    public void enqueue(E e) {
        if ((tail + 1) % data.length == front) {//队列已满，需要扩容
            resize(getCapacity() * 2);
        }
        data[tail] = e;
        tail = (tail + 1) % data.length;
        size++;
    }

    //出队操作

    @Override
    public E dequeue() {
        if (isEmpty()) {
            throw new IllegalArgumentException("队列为空");
        }

        E ret = data[front];
        data[front] = null;//手动释放
        front = (front + 1) % data.length;
        size--;
        if (size == getCapacity() / 4 && getCapacity() / 2 != 0) {
            resize(getCapacity() / 2);
        }
        return ret;
    }

    //获取队首元素
    @Override
    public E getFront() {
        if (isEmpty()) {
            throw new IllegalArgumentException("队列为空");
        }
        return data[front];
    }

    //改变容量
    private void resize(int newCapacity) {
        E[] newData = (E[]) new Object[newCapacity + 1];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            newData[i] = data[(front + i) % data.length];//循环数组防止越界
        }
        data = newData;
        front = 0;
        tail = size;
    }


    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append(String.format("Queue:size=%d, capacity=%d\n", size, getCapacity()));
        res.append("front [");
        for (int i = front; i != tail; i = (i + 1) % data.length) {
            res.append(data[i]);
            if ((i + 1) % data.length != tail) {
                res.append(",");
            }
        }
        res.append("] tail");
        return res.toString();
    }
}

在关于LoopQueue类中需要注意的：
(1)data = (E[]) new Object[capacity + 1];//浪费与一个空间解释
+1是capacity需要浪费一个空间，故在实例化是多加1
(2)data.length - 1;
真正的容量是data.length-1，这是由于有一个空间是浪费的。
(3)tail = (tail + 1) % data.length;
为了保证入队是循环操作，tail值的变化规律为
(4)newData[i] = data[(front + i) % data.length];//循环数组防止越界
取余操作是为了防止循环数组时越界。
-3直接在LoopQueue中添加一个main函数进行测试，相关代码如下：

//测试用例
    public static void main(String[] args) {
        LoopQueue<Integer> queue = new LoopQueue<Integer>();
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            queue.enqueue(i);
            System.out.println(queue);

            if(i%3==2){//每添加3个元素出队列一个
                queue.dequeue();
                System.out.println(queue);
            }
        }
    }

结果为：

image.png
4.循环队列时间复杂度
image.png
到此我们就实现了一个循环队列操作，解决了在顺序队列中出队时的时间复杂度为O(n)的情况，在循环队列中出队的时间复杂度为O(1)。

源码地址 https://github.com/FelixBin/dataStructure/blob/master/src/Queue/LoopQueue.java