D6/15-K11《数学之美》由电视剧《暗算》谈密码学的数学原理

2017-10-23 本文已影响0人 Leon_683e

电视剧“暗算”里的密码破译战让大家看得过瘾，其背后隐藏着一些信息论的简单原理。根据信息论，密码的最高境界是敌方在截获密码后，对我方的所知没有任何增加。

到二战时期的密码，往往都可以通过收集大量密码，分析对比后慢慢找到加密的方法，并破解。最典型的是二战日本和美国的密码破译战，日本在密码学上与美国的差距使得在这方面一败涂地，屡次被破译密电，导致山本五十六战机被击落。原因就是密码中提供了足够的信息，帮助逐步推导出明文。

现代的密码技术改变了这种局面，理论上只有通过暴力计算才可以还原明文。其背后的原理就是找一对很大的质数，然后各种变换而来。背后的目标是即使截获密码，也不能提供更多我方的信息来破解明文。这个理论基于香农的信息论，在“暗算”中，文科出身的编剧把这个乌龙到另一位的计算机牛人冯.诺依曼身上。