巧求分数典型题

用5/28，15/56，21/20去除某一个分数，所得的商是整数，这个分数最小是几？

解析：设这个分数为b/a，则①b/a除以5/28=b/ax28/5，②b/a除以15/56=b/ax56/15，③b/a除以21/20=b/ax20/21为整数。

此时如何思维？显然b/a中，a，b与三个分数的分子分母数字有关.最大公约数和最小公倍数概念是考虑求解的突破口。[5，15，21]=105，28，56，20三个数的最大公约数为4，∴b=105，a=4.

[28，56，20]=很大的一个数u，而5，15，21三个数没有最大公约数（舍）验算可得b/a=105/4符合要求。当然210/8，还有许多符合除以三个分数商数为正的数，但它们=nx105/4，这类数中105/4最小。