《练习四》录播课详稿

今天我们来学习第八课时笔算除法练习课。

首先请跟着张老师一起梳理笔算除法学习的所有内容。我们学习了除数是一位数的笔算除法。包括两位数除以一位数的笔算除法和三位数除以一位数的笔算除法。其中在学习两位数除以一位数的笔算除法中，我们学习了被除数个位上的数字都能被整除和被除数十位上的数字不能被整除，还学习了没有余数时，除法的验算方法，也就是商乘除数等于被除数。

在学习三位数除以一位数的笔算除法时，我们学习了三位数除以一位数商三位数和三位数除以一位数商两位数的笔算除法以及有余数的除法验算，也就是商乘除数加余数看是否等于被除数。

在学习过程中我们发现三位数除以一位数。笔算方法和两位数除以一位数的笔算方法非常的类似，我们可以进行迁移学习。

接下来请同学们，先仔细观察这四道除法竖式，判断出它们的商是几位数，然后在练习本上列竖式计算。

你们算完了吗？首先来判断商是几位数，第一个除法竖式。因为被除数十位上的数字6大于除数2，因此商是两位数，第二个除法竖式被除数十位上是六大于除数四，商是两位数，第三个除法竖式被除数百位是四，等于除数四，所以商是三位数，最后一个除法竖式被除数百位是四小于除数7，百位不够商一，所以商是两位数，通过比较被除数最高位上的数和除数的大小可以帮助我们快速判断商是几位数。

再来说一说每个除法竖式是怎样计算的，第一个，先用被除数十位上的六除以二，十位上写三，二三得六，再将个位上的8挪下来。八除以二商四，个位上写四，二四得️，8-8等于零。结果是34。没有余数的除法我们可以用商乘除数看是否等于被除数来进行验算，34乘2等于68，结果正确。第二个除法竖式被除数十位不能被整除，先用6除以4，商1，十位上写1，一四的四，6减4余2，将8挪下来2和8组成28，28÷4，商七，个位上写7，四七二十八，28-28等于零，通过验算得知结果是17

第三个除法竖式是三位数除以一位数商是三位数的情况，用被除数十位上的4÷4，百位上写1，一四得四，将6挪下来，六除以四商1，十位上写1，一四的四，6减4余2，将8挪下来，二和八组成28，28除以7商4，四七二十八，28➖28等于0，结果是28，三位数除以一位数没有余数的验算方法也是商乘除数看是否等于被除数，结果等于被除数，计算正确，

最后一道除法竖式是三位数除以一位数，商是两位数的情况，用被除数4除以7，不够商1，所以看被除数的前两位，用46÷7，商6，六七四十二，46-42余四，将个位上的八挪下来，四和八组成48，用48÷7商6，六七四十二，48-42余6。三位数除以两位数有余数的验算方法比较特殊，是用商乘除数再加上余数看是否等于被除数？结果等于被除数，计算正确。这四种类型笔算除法的方法你掌控了吗？现在请你按下暂停键任选一个说一说你是怎么算的。

根据被除数最高位上的数字和除数的大小关系，我们海可以解决最大最小填数问题。请同学们认真读题，想一想，在本子上写一写，若商是两位数，则被除数的百位上最大可以填几？商是两位数，则被除数百位上的数字必须要小于除数。除数是四，所以被除数的百位可以是123。最大可以填三

再来看第二道，如果商是三位数，则被除数百位上的数必须要大于等于除数。除数是四，所以被除数可以是456789，因此被除数百位上的数字最小应该是四，同学们你答对了吗？那如果这道题变成367÷几，若商是两位数，则除数最小可以填几？若商是两位数，那么除数一定要大于被除数百位上的数。被除数百位上的数是三，所以除数可以是456789，除数最小可以是四。如果这个题变成除数最大可以填几？你知道吗？最大可以填9，同学们解决这种最大最小填数问题，我们首先一定要理清楚被除数最高位和除数之间的大小关系，这样问题就变的很简单了。

再来看第三题下面的计算正确吗？如错误请在练习本上改正过来。你做完了吗？这道题犯的错误是忽略了余数与除数之间的关系，余数是5大于除数4，显然商小了应该调商，同学们你改对了吗？希望同学们在计算中要记住余数一定要比除数小。

同学们，在笔算除法学习中掌握除法算式各部分之间的关系，可以帮助我们解决很多问题噢，这些公式大家不用死记硬背，可以互相推理出来，如果记不住你可以按下暂停键记录在你的练习本上，接下来的四五六题都要利用除法算式各部分之间的关系来解决。

先看第四题，把2368按要求分别填在方框里，每个数字只能用一次。怎样填才能使这个除法算式商最大？怎样填才能使除法算式的商最小？同学们先独立思考，同学们都过过生日吧，可以把蛋糕看成被除数，把参加生日聚会的人看成除数，那么每人得到的蛋糕就是商，怎样使每人得到的蛋糕多呢？哈哈，提起吃的大家都有想法了，是不是我们的蛋糕越大，参加生日聚会的人越少，你就吃的越多了，也就是被除数越大，除数越小，商就越大，而被除数最大是863，那么除数最小是2，这时候上就是最大的了，同理可知，蛋糕越小，参加生日聚会的人越多，每人吃的蛋糕也将越少，所以被除数越小，除数越大，商就越小，被除数最小是236，商最大是8，同学们这道题你掌握了吗？

接下来我们看第五题。如果三角形除以六等于84于正方形，那么三角形最大是多少？最小是多少？请同学们按下暂停键先独立思考一下吧。我们知道在这里三角形表示的是被除数，正方形表示的是余数，根据除法算式各部分之间的关系，我们知道被除数除以除数等于商余余数，所以被除数就等于商乘除数加余数，这里商和除数已经告诉了，这时当余数增大，被除数才跟着增大，当余数减小，被除数也就跟着减小，我们知道余数要小于除数而大于零，在这个题中，除数等于六，所以余数可以取12345。余数最大可以取五。当余数是5时，被除数等于84✖️6+5，结果是509，余数最小可以取1，当余数是1时，被除数等于84✖️6+1，结果是505，

同学们看来掌握除法各部分间的关系可以帮我们解决很多问题呢，除了这些题目，除法各部分的关系也会经常出现在列式计算题目中呢，现在请同学们按下暂停键，将这三道题的过程写在你的练习本上吧。

第一题。已知被除数是576，除数是六，求商是多少？我们知道商等于被除数除以除数，列出的算式是576÷6，通过竖式计算可以得到结果是96，你算对了吗？

再来看第二道题，5÷278商是多少？余数是多少？同学们注意了5÷278，从这句话可以知道被除数是278，除数是5，千万不要弄混了，列出的算式是278÷5。结果是55余三

再来看最后一道题，商是97，除数是三，余数是二，求被除数是多少？由除法个部分之间的关系可以知道，被除数等于商乘除数加余数，我们可以列出算97✖️3+2，结果是293。同学们只要掌握了除法各部分之间的关系，计算不出错，这些问题就太简单啦

除法的应用非常广，在生活中学习中可以帮我们解决很多很多的问题。首先我们来看用除法解决平均分的问题。李老师为幼儿园买下面玩具中的一种，用去114元，买下面玩具中的一种，用去125元，第一问你知道李老师买了哪种玩具？哪种文具各买了多少吗？第二问如果李老师用这些钱只买文具盒可以买多少个？请按下暂停键在你的练习本上快速的写一些算一算吧。写完了吗？我们先来看第一问李老师买了哪种玩具，哪种文具各买了多少？由题目可知玩具有两种：小熊九元，小皮球六元，文具同样也有两种，文具盒八元，钢笔五元。李老师买玩具用去了114元，现在要求的是买了哪种玩具？买了多少个？怎样判断李老师到底买的是小熊还是小皮球呢？李老师肯定买的是整数个物品，不可能买半只小熊或小皮球，也就是得看114能被谁整除？当我们用114除以9时发现有余数。而用114÷6等于19，没有余数。所以李老师买的是19个皮球。同样的方法，要知道李老师买了哪种文具，我们可以用128分别去除以八和五，我们发现125÷5，结果是25没有余数，所以李老师买了25支笔。

再来看第二问，如果李老师用这些钱只买文具盒，最多可以买多少个？这些钱表示的是买玩具用的钱和买文具用的钱总和。我们先让我算出总钱数，总钱数等于114+125，然后用总钱数除以文具盒的单价。得到可以买29个文具盒还剩七元，同学们注意剩的是七元，单位要写正确噢

除法还可以解决平均分、差倍问题等很多问题，这是一道三星题，难度系数很高，同学们可要注意听哦。除数比被除数小212，商是五，被除数除数各是多少？根据除数，各部分之间的关系，我们知道被除数除以除数等于商，题目说商是五，也就是被除数除以除数等于五，把除数看作标准，被除数就是除数的五倍。从线段图可以知道除数比被除数少了四份，除数又比被除数小212，所以除数就等于212÷4了，被除数是53x5等于265。或者用。53+212。同学们，这道题你们听懂了吗？

再来看最后一道题也是一道三星题。为了有效控制疫情，我们所有人都在家里不能出门。现在想一想等疫情结束后，你最想去哪玩呢？是不是光想想就觉得很兴奋了，那再想想如果你去玩时遇到下面这种情况，你该怎么选择呢？

为了吸引更多的旅游者游览某景区，个旅行社亮出了最优惠的价格广告牌。假如你们全家有六口人去该景区三日游，你会选择哪家旅行舍？金星旅行社三日游每人只收328元，映山红履行社三日游每人每二人只收728元，杜鹃花履行社三日由美三人只收999元。

请同学们按下暂停键在练习本上快写一写吧。

计算这道题，我们需要把三家的价钱进行比较。可是每一家履行社的人数不同对应的价钱也不同，那怎么办呢？对啦，我们可以把每家履行社一个人收取的价钱计算出来进行就可以比较啦，星星履行社三日游每人只收328元，不用计算映山红履行社每二人只收728元，用728÷2，我们可以计算出每人只收364元杜鹃花履行社美三人收999元，所以一人收999÷3等于333元。三百二十八小于三百三十三小于三百六十四，所以我会选择新兴旅行。

这个问题同学们已经学会了解决那么在下一次出去旅游时如果遇到了这样的问题同学们一定要用我们所学习的数学知识帮助爸爸妈妈做出选择噢。