DatistEQ研发十多载，代码几十万行，却一直困惑于理论基础问题。这种数据处理方式在人类科学史上，处于一个什么样的位置呢？它在科技发展的大树中又在那一个枝叶上呢？偶然间看了一篇关于有向无环图的文章，才豁然开朗，原来是它。如此，研发上，有了更多的技术参考；应用上，有了更多的科学依据。

1、图^[1]

图是由一组顶点和一组能够将两个顶点相连的边组成。

图主要包括：

• 无向图，结点的简单连接
• 有向图，连接有方向性
• 加权图，连接带有权值
• 加权有向图，连接既有方向性，又带有权值

术语

• 顶点：图中的一个点（vertex）
• 边：连接两个顶点的线段叫做边（edge）
• 相邻的：一个边的两头的顶点称为是相邻的顶点
• 度数：由一个顶点出发，有几条边就称该顶点有几度，或者该顶点的度数是几
• 路径：通过边来连接，按顺序的从一个顶点到另一个顶点中间经过的顶点集合
• 简单路径：没有重复顶点的路径
• 环：至少含有一条边，并且起点和终点都是同一个顶点的路径
• 简单环：不含有重复顶点和边的环
• 连通的：当从一个顶点出发可以通过至少一条边到达另一个顶点，我们就说这两个顶点是连通的
• 连通图：如果一个图中，从任意顶点均存在一条边可以到达另一个任意顶点，我们就说这个图是个连通图
• 无环图：是一种不包含环的图
• 稀疏图：图中每个顶点的度数都不是很高，看起来很稀疏
• 稠密图：图中的每个顶点的度数都很高，看起来很稠密
• 二分图：可以将图中所有顶点分为两部分的图

2、有向图

定义：一幅有方向性的图（或有向图）是由一组顶点和一组有方向的边组成的，每条有方向的边都连接着有序的一对顶点。

有向图是一幅有方向性的图，由一组顶点和有向边组成。所以，大白话来讲，有向图是包括箭头来代表方向的。

常见的例如食物链，网络通信等都是有向图的结构。

食物链

术语
上面我们介绍了顶点的度数，在有向图中，顶点被细分为了：

• 出度：由一个顶点出发的边的总数
• 入度：指向一个顶点的边的总数

一条有向边的第一个顶点称为它的头，第二个顶点则被称为它的尾。

有向图详解

接着，由于有向图的方向性，一条边的出发点称为头，指向点称为尾。

• 有向路径：图中的一组顶点可以满足从其中任意一个顶点出发，都存在一条有向边指向这组顶点中的另一个。
• 有向环：至少含有一条边的起点和终点都是同一个顶点的一条有向路径。
• 简单有向环：一条不含有重复顶点和边的环。
• 路径或环的长度就是他们包含的边数。
• 图的连通性在有向图中表现为可达性，由于边的方向性，可达性必须是通过顶点出发的边的正确方向，与另一个顶点可连通。

在有向图中，边是单向的：每条边所连接的两个顶点都是一个有序对，它们的邻接性是单向的。许多应用（比如表示网络、任务调度条件或是电话的图）都是天然的有向图。

实际生活中的典型有向图

以一个正在安排课程的大学生为例，有些课程是其他课程的先导课程。^[2]

课程安排 标准有向图模型

3、有向无环图

有向无环图，不包含有向环的有向图就是有向无环图，DAG，Directed Acyclic Graph。

DAG看他的结构挺唬人的，但是原理还是蛮简单的。DAG改变的是传统区块链的数据结构。简而言之，一个图（graph）是由两部分组成：点（vertex）和边（edge）。所谓有向无环图其实就是：有方向的边；这些边在一个图中不会构成一个闭合的环路。

DAG(Directed Acyclic Graph)，中文名"有向无环图"。"有向"指的是有方向，准确的说应该是同一个方向，"无环"则指够不成闭环。

几乎所有的科学研究都在探索因果关系，有向无环图（DAGs）是因果关系研究的图形工具。^[3]

因果效应如何描述？简单地，对病因A及其效应B，应用单箭头“→”表示为“A→B”：箭头方向反应时序关系，箭头两端反应了它们之间存在的因果关系。“A→B”代表着，A发生时间在前，B发生时间在后；A是B病因，B是A效应。

DAG示意图

在一特定路径上，由一个连接符接在一起的两个变量（或节点），称这相邻节点，表现为相邻关系，如上图中A→B，A→D，E→C等。相邻变量互为父子关系，以图上B→C为例，称B为C的父节点，C为B的子节点。如路径A→B→C→F上，C有父节点或更早的病因变量，则将这些节点（如A、B）称为C的祖先节点；路径上，B有子节点或更晚的效应变量，则将这些效应变量，称为后代节点，如F、C均为B的后代节点。当C的祖先节点没有更早的父节点时，则称此时祖先节点为外源节点（或根节点，如A）；该路径上所有的其它节点均称为内源节点。

代际关系是基于特定的路径，因此同一节点在不同的路径可表现为不同的代际关系。

4、可视化建模^[4]

可视化建模面向算法工程师和数据分析人员，通过拖曳的可视化交互方式便捷编排算法实验，集数据处理、模型训练和评估、在线预测于一体，帮助开发者实现零代码的开发工作。为达到这一目标，功能设计需要考虑：

• 拖曳式实验流：通过可视化拖曳，自由编排数据集、模型以及机器学习/深度学习等算法组件，组成有向无环图。屏蔽了复杂的算法代码开发过程，极大降低了用户进行算法开发或数据分析的门槛，给用户提供“所见即所得”的交互体验，帮助用户在面对智能业务需求时快速响应、快速试错。

• 丰富算法组件：提供大量开箱即用的算法组件，支持用户完成数据处理、模型训练、模型评估和预测的实验流程设计和调试，覆盖主流算法应用场景。通过可视化配置算法参数，零基础算法背景的用户也能快速上手，训练出可用的算法模型。同时，对算法模块进行不同的参数设置，能让模型训练过程透明可控，分析结果更准确。

• 实验周期调度：在实际智能业务场景中，经常需要根据每天产生的最新数据来定时运行实验和训练算法模型。根据不同的需求灵活安排调度实验，需要支持细粒度的调度周期，包含分钟、小时、天、周、月等级别。

• 告警通知：算法模型训练时间往往较长，设置告警通知可以保证在第一时间得知实验运行和模型训练的结果。提供不同的告警方式（邮件、短信、钉钉等），可自定义告警规则和内容，灵活适配不同的用户习惯。

• 多角色协同：算法开发是一个团队型工作，需要很多角色共同参与。从底层资源的运维到上层的项目管理，多人多角色分工协作的项目管理模式，可以让算法开发者专注算法建模任务，减轻烦琐的底层资源运维工作，同时保障人员权限隔离和数据安全。

参考文献
[1] https://www.cnblogs.com/Evsward/p/dag.html
[2] Sedgewick.R, Wayne.K. 《Algorithms》 Fourth Edition
[3] 郑英杰, 赵耐青. 有向无环图：语言、规则及应用 [J] . 中华流行病学杂志,2017,38( 08 ): 1140-1144. DOI: 10.3760/cma.j.issn.0254-6450.2017.08.029
[4] 付登坡, 江敏, 任寅姿等.《数据中台：让数据用起来！》