数据结构--图
一、图（Graph）的概念：
图的样子如下：
图长这样的，不要怀疑
图由顶点集V(G)和边集E(G)组成，记为G=(V,E)。其中E(G)是边的有限集合，边是顶点的无序对（无向图）或有序对（有向图）。
对有向图来说，E(G)是有向边（也称弧(Arc)）的有限集合，弧是顶点的有序对，记为<v,w>，v、w是顶点，v为弧尾（箭头根部），w为弧头（箭头处）。
对无向图来说，E(G)是边的有限集合，边是顶点的无序对，记为(v, w)或者(w, v)，并且(v, w)=(w,v)。
二、图的术语
顶点(Vertex)：图中的数据元素。线性表中我们把数据元素叫元素，树中将数据元素叫结点。
顶点v的度：与v相关联的边的数目；
顶点v的出度：以v为起点有向边数；
顶点v的入度：以v为终点有向边数。
边：顶点之间的逻辑关系用边来表示，边集可以是空的。
无向边(Edge)：若顶点V1到V2之间的边没有方向，则称这条边为无向边。
无向图(Undirected graphs)：图中任意两个顶点之间的边都是无向边。（A,D）=（D,A）
有向边：若从顶点V1到V2的边有方向，则称这条边为有向边，也称弧(Arc)。用<V1,V2>表示，V1为狐尾(Tail)，V2为弧头(Head)。（V1，V2）≠（V2，V1）。
有向图(Directed graphs)：图中任意两个顶点之间的边都是有向边。
注意：无向边用“（）”，而有向边用“< >”表示。
简单图：图中不存在顶点到其自身的边，且同一条边不重复出现。
无向完全图：无向图中，任意两个顶点之间都存在边。
有向完全图：有向图中，任意两个顶点之间都存在方向互为相反的两条弧。
稀疏图：有很少条边。
稠密图：有很多条边。
权（Weight）：与图的边或弧相关的数。
网（Network）：带权的图。
子图（Subgraph）：假设G=（V,{E}）和G‘=（V',{E'}），如果V'包含于V且E'包含于E，则称G'为G的子图。
度（Degree）：无向图中，与顶点V相关联的边的数目。有向图中，入度表示指向自己的边的数目，出度表示指向其他边的数目，该顶点的度等于入度与出度的和。
简单路径：序列中顶点不重复出现的路径
简单回路：序列中第一个顶点和最后一个顶点相同的路径
路径的长度：一条路径上边或弧的数量。
连通图：图中任意两个顶点都是连通的。
极大连通子图：该子图是G连通子图，将G的任何不在该子图的顶点加入，子图将不再连通。
极小连通子图：该子图是G的连通子图，在该子图中删除任何一条边，子图都将不再连通。
无向图G的极大连通子图称为G的连通分量。
有向图D的极大强连通子图称为D的强连通分量。
包含无向图G的所有顶点的极小连通子图称为G的生成树。
若T是G的生成树当且仅当T满足：T是G的连通子图、T包含G的所有顶点、T中无回路。
