Stata语言编程 | 回归分析结果的解读

一：问题描述

用Stata语言编程软件导出数据结果后，如何分析数据结果代表的是什么呢？[如图1所示数据结果图]

图1

二：解决方案—— Regress一元回归分析

[选取变量：CEO的工资与公司股本回报率之间的关系]

• 回归分析：在命令窗口输入命令语“reg+因变量+自变量"
• 回归结果分析：分3部分
  • 方差分解
  • 回归分析整体质量的汇报
  • 回归系数

图2

• 回归结果分析：（见图2中的结果数据）
  • coef.汇报的是系数结果
  • salaryhat=(963.19+18.5)*roe， 说明roe每增加一个单位，salary就增加18.5个单位；
  • t ratio: 用来检验系数是否显著的假设检验统计量【t ratio=(18.5-0)/11.12】
  • 可以将t统计量与1.96比，那么α(Alpha)取5%；也可以将t统计量与10%临界值比（1.5几）；那么在5%的水平上不能拒绝原假设，但是10%的水平上是拒绝原假设的。
  • 5%<P(=0.098) <10%，那说明在10%的水平上拒绝原假设，但是5%的水平上是不能拒绝原假设的。
  • conf.interval中α(Alpha)取5%得出来的执行区间，上界是40.3，下界是-3.42；那么很显然在5%的水平上，0是属于这个执行区间的。所以在95%的水平上，不能拒绝β1=0原假设。
  • Model 5166419.04所反映的是回归方程所解释的数据变差部分；
  • Residual 386566563残差平方和；
  • df: degree of freedom 表示各自对应的自由度;
  • MS=SS对应数值 / 自由度，算出的结果表示所对应的均方；
  • Number of obs 209表示有209个观测值；
  • R-squared 0.0132表示R的平方=0.0132，解释为：1.32%数据总的变差可以被回归所解释；
  • Root MSE: mean squared error 是残差平方和除以（n-2）过后再开根号后所得结果。

三：总结—— 各项结果对应的参数

图3

四：回归分析Regress 拓展

• 输入命令语“predict”计算拟合值和残差
  • 计算拟合值：在命令窗口输入“predict salaryhat（随定义拟合值名称）”，在显示窗口里就会出现多出一个变量“fitted values”

  • 计算残差：在命令窗口输入“（随定义残差名称）predict uhat, resi”,那么就会多出一个变量“uhat”, label就是residual

    
    图4

• 同时看到散点图和回归分析的操作如下
  • 命令语为：“twoway(scatter散点图 +因变量+自变量) (lfit线性曲线+因变量+自变量）”
  • 假设“选取变量为CEO的工资与公司股本回报率之间的关系”，则在命令窗口输入的命令语为“twoway(scatter salary roe) (lfit salary roe)”，按enter键后出现的结果如下图所示：

散点图

[如果要进行其他数据分析，则需要在命令窗口输入“clear”清除数据]

五：同方差和异方差计算结果对比

• 同方差命令语：reg testscr str

同方差结果图

• 异方差命令语： reg testscr str, robust

异方差结果图

六：存在的问题

• 本文只是有针对性地举例说明，具体问题要根据实际导出的结果具体分析。