培养学生数学思维的思考
张梅玲教授微课笔记
一、什么是数学思维?
关联性思维/相对性思维/可逆性思维/互补性思维
二、为什么要培养学生的数学思维?
1. 2011年新课程改革,中国的基础教育从双基改为四基,即基础知识,基本技能,基本思想和基本活动体验。
2. 知识类型,1,一,T和十四种,“十”字形思维出头的部分即创造力,要培养创造力,三个顶梁柱是语言训练,哲学训练和数学训练(修养)。
3. PISA考试就考阅读和数学
三、如何支撑数学思维?
也就是怎么学的问题。
1. 重视完全知识的学习,是什么?为什么?怎么办?
2.思维导图的训练(关系寻找)
3. 良好的思维习惯,即批判性思维,各国核心素养研究中共通点,即重视“为什么”
4. 目的是解决问题
四、具体操作
0-6岁 启蒙期
0-3岁 感觉身体上的数,生活中的数,游戏中的数和大自然中的数,如我有几只眼睛,衣服上有几粒纽扣,公园里有几棵树,积木摸一摸描一描
3-6岁 认识10以内的数
1. 老师怎么出题,如( )+( )=7,发展学生的多元思维
2. 教师的语言引导,
如0 1 2 3 4 5 ……这些数没有可以吗?
如原来1+6=7, 那么2 和 6 为什么不可以填?(互补思维的渗透,一个大了,另一个要变小)
3. 重视解题的过程
3+4=7
(1)因为7个分成4和3--抽象思维水平
(2)三颗糖➕四颗糖就是七颗糖--表象水平
(3)伸出4个手指,接着数5、6、7--半直观
(4)伸出两个手--全直观
老师可以多问:还有别的方法吗?这三个方法都可以,哪个方法更好?
4. 重视关联性的思维
这是几呀?你能不能拿出5块糖来?(有的小孩会随便抓几颗糖)
这是4,4和5有什么关系?比5小1
长方形,长的边慢慢缩短,变得和短边一样长
物和数的关联,数和数的关系,形和形,数和形
6-12 基础教育 萌发小学生的辩证思维
张老师课题组的做法:知识内容一样,但通过改变认知结构来萌发辩证思维。
例1:1颗糖,1盘糖,1车糖,1表示的量不一样
例2: 3和1的关系,3里面有3个1
例3: 如怎么培养相对性思维?
同样三节课叫2、3、4三个数,1个1个教vs一起呈现,老师问:3没有变,你为什么一会说多了1,一会说少了1?
3个量来比的过程中,老师特别要强调中间那个量和前后的比较。两个量的比较只能培养学生互补性的思维。
例4: 老师吃了半个西瓜,你也吃了半个西瓜,我们谁吃得多?
一样多的小朋友处于绝对思维的阶段
在逻辑思维的基础上萌发辩证思维
1. 变和不变:8块糖,盘子数量自己选,但每个盘子的糖要一样多。
看来盘子里的糖块不一样,因为你们的盘子数不一样。一样的是8块糖。
2. 分与合
3. 数与形
问与答:
1. 思维导图的训练
有必要。做思维导图的过程:加深概念的理解和理解关系。关联性思维是解决问题的切入点。
2. 上不上课外班?
如果孩子比同龄晚一年,那么需要补上。
思维方面训练的也有意义。