对“马宁老师《正方形与弦图》课例评析”的评析（全）
2018年7月26日下午3:00马宁老师的《正方形与弦图》课例评析本来是打算看直播的，后来临时有事错过了，刚才花了近一个小时看完直播回放和洋葱数学APP上的洋葱视频，先给马老师鼓鼓掌，不愧为洋葱数学教研总监！
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结合马老师的评析要点依次谈谈我的一些看法，供已经看过该讲座视频老师参考，并请各位同仁及马宁老师指正。
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从洋葱数学视频的概念课和解题课两大类（还有少量的章节引入课和单元总结课）课型这个维度出发，结合课上播放和课前自学（还有课后复习）两大应用场景这个维度，再结合每个场景各自分两步走，产生出8大具体的教学方式及实现这些教学行为对教师提出的两大能力要求（详见PPT表格图片截图）。
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比如《正方形与弦图》（北京通州第二中学的赵中怡老师在中国教育学会"2018年会员日暨新技术支持未来教育展示观摩"活动上上的全国公开课）属于课上播放的解题课，采取直观讲解和策略小结两步达成教学目标，对教师的能力要求则是技术知识和学科知识。这张表格整理的一目了然，操作性强，对一线教师有指导意义！
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提出两大问题：️1、这段视频有助于处理好那些基本矛盾？2、这段视频如何与我的教学设计相结合？两大问题的提法抓住了洋葱数学为何可以辅助数学教学及怎样辅助数学教学的关键本质，精彩！
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问题️2上面的表格已经给出答案，不再赘述，大家可以查看表格。
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对问题️1马老师指出洋葱数学视频与课程内容的融合有助于处理好过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验这三大关系，从而诠释了洋葱数学对学科教学的四大助力作用：落实数学教育目标、融合数学课程内容、促进数学教学活动和丰富学生学习评价。理解深刻到位！
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具体到这节课，结合上面的分析这节课原洋葱视频较长有8分30秒，上课老师没有全盘在教室播放，而是采取截取了三个关键的小片段，完成"引入"、"小结"、"总结"三大课堂使命。
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比起没有使用洋葱视频，"引入"短小精悍，含数学史风趣幽默一下子把学生的注意力集中到教学主题上。
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"小结"中动画的演示一条直线绕着正方形的一个顶点旋转，内外弦图之间的关系转几下就让学生秒懂，这是老师的讲解无法比拟的。
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"总结"用洋葱数学片段言简意赅，亮点是结合图片非常容易讲清了弦图包含正方形和三角形，弦图的作用是构造全等三角形，有概括有对比，使学生对知识形象化印象更深刻！
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一点小建议：这节课讲的赵爽弦图由八个全等的直角三角形跟一个正方形拼接成一个大正方形，变形后成为由四个全等的直角三角形和一个正方形拼接成一个更大的正方形，能产生内弦图和外弦图两个图形。这些
洋葱数学视频《正方形与弦图》或上课的老师都有提到，是否可以再加上下面这段段话更好？
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就是：内、外弦图继续简化成两个全等的直角三角形和一个正方形（或一个等腰直角三角形），这就是本讲座中出现的一道例题图形在教学，实践中我把它称为半弦图。能继续简化吗？当然能！就是剔除了正方形或等腰三角形，只保留两个全等直角三角形拼在一条直线上，使两个直角三角形的斜边成直角，就出现了我们经常用到的"一线三直角模型"，这样赵爽弦图（8个全等直角三角形+一个正方形，我把它简称8+1，下面以此类推）-内、外弦图（4+1）-半弦图（2+1）-"一线三直角模型"（2+0）一条线，从繁到简，各个知识模块就更加紧密联系在一起，形成牢不可破的知识串，把这条知识串反过来就是老师出题学生解题的好想法和好思路了。
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（本文由群里聊天内容修改而成，插图是马宁老师讲座视频的截屏，并附上聊天记录截屏及群内其他老师的评析截屏）
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