dB与dB※

2020-06-22  本文已影响0人  赖皮姑娘爱吃蛋糕

一言以蔽之

dB是相对值的单位,dB※是绝对值的单位。

dB

dB是表达两个功率(或者场量)比值关系的单位。
功率PP_0的关系为
G_{dB} = 10\log_{10}(\frac{P}{P_0}) \;dB
只知道G_{dB},只是知道了比值关系,并不能计算出PP_0,但若还知道PP_0中的一个就能求出另一个。

应用举例

“放大器增益是20 \; dB”,令G_{dB}=20,将不同的输入功率P_0带入上式,就能算出对应的输出功率P

dB※

dBm, dBW,dBV等是绝对值的单位。它们通过给定参考值和比值关系来表达一个绝对值:

P_1 \;W= 10\log(\frac{P_1 \;W}{1 \;W}) \;dBW
P_1 \;mW= 10\log(\frac{P_1 \; mW}{1 \; mW}) \;dBm
V_1 \;V = 20\log(\frac{V_1 \; V}{1 \; V}) \;dBV
其中WmW分别是功率单位瓦特和毫瓦,V是电压单位伏特。

应用举例

灯泡的功率为50\;dBm = 灯泡的功率为100\;W

10\log(\frac{P_1 \; mW}{1 \; mW}) = 50解出P_1=10^510^5 \;mW=100\;W


G_{dB} = 10\log(\frac{P}{P_0}) \;dB

为什么取\log

功率的变化范围太大,取\log之后的数值更方便于书写和计算。具体方便在哪里:

Shannon, C. E. (1948). "A mathematical theory of communication."

为什么乘以10

这应该是历史的原因。dB的前身是MSC(Miles of Standard Cable, 标准电缆英里数),系数取10得到1\;MSC=1.056\;dB,使得1dB非常接近1MSC
G_{dB} = 10\log(\frac{P}{P_0})=20\log(\frac{V}{V_0})=20\log(\frac{I}{I_0})
VI分别代表电压和电流,系数是20是因为P \propto V^2P \propto I^2

上一篇下一篇

猜你喜欢

热点阅读