高考倒计时8天

距离高考还有8天。上期我们复习巩固了高考数学立体几何大题。高考立体几何大题多会涉及到一个空间多面体。而2020全国1卷的立体几何大题，就出现了一个圆锥。旋转体或将成为今后立体几何大题的命题新趋势，旨在综合考察旋转体的表面积、体积以及圆的一些性质。来看2020全国1卷这道题

第一问要证明的是面面垂直。根据旋转体的“对称性”，再结合角APC是90度，很容易得出PA，PB，PC两两相互垂直，也就不难得出三个面也是两两相互垂直的。这就是我们所熟知的“墙角模型”。证明过程会用到三角形全等

由线线垂直证到线面垂直，再由线面垂直即可证得面面垂直

要解决第二问，首先要熟悉圆锥的侧面积公式，结合圆锥的底面半径、母线、高及侧面积的关系，可以解出该圆锥的底面半径和母线长

由底面半径可以求出底面正三角形ABC的边长、面积，以及三棱锥P-ABC的高PO

最后代入锥体体积公式即可得出三棱锥P-ABC的体积，问题得以解决！

通过这道题我们可以看到，虽然高考数学立体几何大题第二问以考查体积为主，但也不排除可能会结合考查表面积或者侧面积。下面这道题就给大家留作练习，这是2017全国1卷的题。我在评论区里等着你们给出答案喲！

关于高考数学大题题型的复习，就暂且先告一段落了。从下期开始，我将会带大家总结一些小题常考的知识点和题型。

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