【秒杀数量关系】牛吃草问题

牛吃草问题是公考数量关系经常爱考的一种题型，今天我们来学习一种快速解决这类型题目的方法。

首先我们来看一下例题：

【例1 深圳2018】某轮船发生漏水事故，漏洞处不断地匀速进水，船员发现险情后立即开启抽水机向外抽水。已知每台抽水机每分钟抽水20立方米，若同时使用2台抽水机15分钟能把水抽完，若同时使用3台抽水机9分钟能把水抽完。当抽水机开始向外抽水时，该轮船已进水（  ）立方米。

A.360    B.450  C.540  D.600

解题步骤：

第一步：列式

台数      时间（分钟）      台数× 时间

2               15                 2× 15 = 30

3                9                  3×9  = 27

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3÷ 6 = 1/2 15 - 9 = 6          30 - 27 = 3

第二步：算出上面的1/2之后，可以计算出剩余量(2 - 1/2)×15 = 45/2，由于每台抽水机每分钟抽水20立方，所以抽水机开始向外抽水时，该轮船已进水量为45/2× 20 = 450。答案选B。

注意：解题的关键是第一步，列出式子后，接下来计算剩余量，基本就可以秒杀牛吃草的题目。

接下来我们用这种方法来解决下面的例题。

【例2 河北2014】有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完：

A.10小时    B.9小时  C.8小时  D.7小时

解题步骤：

第一步：列式

台数        时间（小时）      台数×时间

5                40                 5×40   = 200

10               15                10×15  = 150

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50÷ 25 =240- 15 = 25     200 - 150 = 50

第二步、剩余量是：(5 - 2)×40 = 120，设用14台抽水机n小时可以把水抽完，即(14 - 2)×n = 120，解得n = 10。答案选B。

【例3 河北2013】某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。

问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间：

A.1.5小时    B.2小时  C.2.5小时  D.3小时

解题步骤：

第一步：列式

人数            时间人数×时间

40               60                   40×60  = 2400

60               45                   60×45  = 2700

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-300÷ 15 =-2060- 45 = 15    2400 - 2700 = -300

第二步、剩余量是：(40 - (-20))×60 = 3600，该氧气罐每分钟消耗20，所以无人吸氧的情况下，需要3600÷ 20 = 180分钟，即3小时。答案选B。