20| 散列表+链表实现LRU算法

LRU 缓存淘汰算法
我们需要维护一个按照访问时间从大到小有序排列的链表结构。因为缓存大小有限，当缓存空间不够，需要淘汰一个数据的时候，我们就直接将链表头部的结点
删除。
当要缓存某个数据的时候，先在链表中查找这个数据。如果没有找到，则直接将数据放到链表的尾部；如果找到了，我们就把它移动到链表的尾部。因为查找数
据需要遍历链表，所以单纯用链表实现的 LRU 缓存淘汰算法的时间复杂很高，是 O(n) 。
实际上，我总结一下，一个缓存（ cache ）系统主要包含下面这几个操作：
往缓存中添加一个数据；
从缓存中删除一个数据；
在缓存中查找一个数据。
这三个操作都要涉及 “ 查找 ” 操作，如果单纯地采用链表的话，时间复杂度只能是 O(n) 。如果我们将散列表和链表两种数据结构组合使用，可以将这三个操作的时间
复杂度都降低到 O(1) 。具体的结构就是下面这个样子：

image.png
我们使用双向链表存储数据，链表中的每个结点处理存储数据（ data ）、前驱指针（ prev ）、后继指针（ next ）之外，还新增了一个特殊的字段 hnext 。这个 hnext 有
什么作用呢？
因为我们的散列表是通过链表法解决散列冲突的，所以每个结点会在两条链中。一个链是刚刚我们提到的双向链表，另一个链是散列表中的拉链。前驱和后继指
针是为了将结点串在双向链表中，hnext指针是为了将结点串在散列表的拉链中。
了解了这个散列表和双向链表的组合存储结构之后，我们再来看，前面讲到的缓存的三个操作，是如何做到时间复杂度是 O(1) 的？
首先，我们来看如何查找一个数据。我们前面讲过，散列表中查找数据的时间复杂度接近O(1)，所以通过散列表，我们可以很快地在缓存中找到一个数据。当找
到数据之后，我们还需要将它移动到双向链表的尾部。
其次，我们来看如何删除一个数据。我们需要找到数据所在的结点，然后将结点删除。借助散列表，我们可以在O(1)时间复杂度里找到要删除的结点。因为我们
的链表是双向链表，双向链表可以通过前驱指针 O(1) 时间复杂度获取前驱结点，所以在双向链表中，删除结点只需要 O(1) 的时间复杂度。
最后，我们来看如何添加一个数据。添加数据到缓存稍微有点麻烦，我们需要先看这个数据是否已经在缓存中。如果已经在其中，需要将其移动到双向链表的尾
部；如果不在其中，还要看缓存有没有满。如果满了，则将双向链表头部的结点删除，然后再将数据放到链表的尾部；如果没有满，就直接将数据放到链表的尾
部。
这整个过程涉及的查找操作都可以通过散列表来完成。其他的操作，比如删除头结点、链表尾部插入数据等，都可以在 O(1) 的时间复杂度内完成。所以，这三个
操作的时间复杂度都是 O(1) 。至此，我们就通过散列表和双向链表的组合使用，实现了一个高效的、支持 LRU 缓存淘汰算法的缓存系统原型。
2.使用跳表也能实现LRU，跳表见上篇博客：15|跳表
3.Java LinkedHashMap
前面我们讲了两个散列表和链表结合的例子，现在我们再来看另外一个， Java 中的 LinkedHashMap 这种容器。
如果你熟悉 Java ，那你几乎天天会用到这个容器。我们之前讲过， HashMap 底层是通过散列表这种数据结构实现的。而 LinkedHashMap 前面比 HashMap 多了一
个 “Linked” ，这里的 “Linked” 是不是说， LinkedHashMap 是一个通过链表法解决散列冲突的散列表呢？
实际上， LinkedHashMap 并没有这么简单，其中的 “Linked” 也并不仅仅代表它是通过链表法解决散列冲突的。关于这一点，在我是初学者的时候，也误解了很久。
我们先来看一段代码。你觉得这段代码会以什么样的顺序打印 3 ， 1 ， 5 ， 2 这几个 key 呢？原因又是什么呢？
HashMap<Integer, Integer> m = new LinkedHashMap<>();
m.put(3, 11);
m.put(1, 12);
m.put(5, 23);
m.put(2, 22);
for (Map.Entry e : m.entrySet()) {
System.out.println(e.getKey());
}
我先告诉你答案，上面的代码会按照数据插入的顺序依次来打印，也就是说，打印的顺序就是 3 ， 1 ， 5 ， 2 。你有没有觉得奇怪？散列表中数据是经过散列函数打
乱之后无规律存储的，这里是如何实现按照数据的插入顺序来遍历打印的呢？
你可能已经猜到了， LinkedHashMap 也是通过散列表和链表组合在一起实现的。实际上，它不仅支持按照插入顺序遍历数据，还支持按照访问顺序来遍历数据。你
可以看下面这段代码：
// 10是初始大小，0.75是装载因子，true是表示按照访问时间排序
HashMap<Integer, Integer> m = new LinkedHashMap<>(10, 0.75f, true);
m.put(3, 11);
m.put(1, 12);
m.put(5, 23);
m.put(2, 22);
m.put(3, 26);
m.get(5);
for (Map.Entry e : m.entrySet()) {
System.out.println(e.getKey());
}
这段代码打印的结果是 1 ， 2 ， 3 ， 5 。我来具体分析一下，为什么这段代码会按照这样顺序来打印。
每次调用 put() 函数，往 LinkedHashMap 中添加数据的时候，都会将数据添加到链表的尾部，所以，在前四个操作完成之后，链表中的数据是下面这样： image.png
在第 8 行代码中，再次将键值为 3 的数据放入到 LinkedHashMap 的时候，会先查找这个键值是否已经有了，然后，再将已经存在的 (3,11) 删除，并且将新的 (3,26) 放到
链表的尾部。所以，这个时候链表中的数据就是下面这样： image.png
当第 9 行代码访问到 key 为 5 的数据的时候，我们将被访问到的数据移动到链表的尾部。所以，第 9 行代码之后，链表中的数据是下面这样： image.png
所以，最后打印出来的数据是 1 ， 2 ， 3 ， 5 。从上面的分析，你有没有发现，按照访问时间排序的 LinkedHashMap 本身就是一个支持 LRU 缓存淘汰策略的缓存系统？
实际上，它们两个的实现原理也是一模一样的。我也就不再啰嗦了。
我现在来总结一下，实际上，LinkedHashMap是通过双向链表和散列表这两种数据结构组合实现的。LinkedHashMap中的“Linked”实际上是指的是双向链表，并
非指用链表法解决散列冲突。
LinkedHashMap代码实现参考博客：https://www.cnblogs.com/mengheng/p/3683137.html