可逆矩阵

2019-10-13 本文已影响0人橡树人

矩阵A是可逆的；
所有的列是线性独立的；
所有的行是线性独立的；
行列式不等于0；
方程组 $Ax=0$ 有一个解 $x=0$ ；
方程组 $Ax=b$ 有一个解 $x=A^{-1}b$ ；
矩阵A有n个主元；
矩阵A是满秩的，即 $r=n$ ；
简化的行阶梯形矩阵形式是 $R=I$ ；
列空间为 $R^n$ ；
行空间为 $R^n$ ；
所有的特征值都不为0；
$A^TA$ 是对称正定的；
矩阵A有n个正的奇异值；

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