LeetCode 343. 整数拆分

2022-07-06  本文已影响0人  草莓桃子酪酪
题目

给定一个正整数 n ,将其拆分为 k 个 正整数 的和( k >= 2 ),并使这些整数的乘积最大化。返回你可以获得的最大乘积。

例:
输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

方法:贪心算法

可以找到规律:拆分成尽可能多的 3 和 1 个 非 1 的数(即 2、3、4),使得乘积最大

class Solution(object):
    def integerBreak(self, n):
        if n == 2:
            return 1
        if n == 3:
            return 2
        if n == 4:
            return 4
        result = 1
        while n > 4:
            result *= 3
            n -= 3
        result *= n
        return result
方法:动态规划
class Solution(object):
    def integerBreak(self, n):
        dp = [0] * (n + 1)
        dp[2] = 1
        for i in range(3, n + 1):
            for j in range(1, i):
                dp[i] = max(dp[i], max(j * (i - j), j * dp[i-j]))
        return dp[n]
参考

代码相关:https://programmercarl.com/0343.%E6%95%B4%E6%95%B0%E6%8B%86%E5%88%86.html

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