原码、补码、反码

对于一个数， 计算机要使用一定的编码方式进行存储。 原码， 反码， 补码是计算机存储一个具体数字的编码方式。

计算机中：数值的符号用一个数的最高位作为符号位，0代表正数，1代表负数。

+18表示为：0001 0010 ； -18表示为：1001 0010

计算机中使用的连同符号位一起数字化了的数称为机器数。因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。所以将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

而原码就是符号位加上真值的绝对值， 即用第一位表示符号， 其余位表示值。

18的原码为：0001 0010 ； -18的原码为：1001 0010

反码的表示方法是：正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反。

18的反码为：0001 0010 ； -18的反码为：1110 1101

补码的表示方法是：正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。（即在反码的基础上+1）

18的补码为：0001 0010； -18的补码为：1110 1110

特殊情况：

+0的原码为：0000 0000； -0的原码为1000 0000

+0的反码为：0000 0000； -0的反码为1111 1111  

+0的补码为：0000 0000； -0的补码为0000 0000

在计算机中，正数是直接用原码表示，负数用补码表示。

补码还原成真值的过程为：补码—>原码—>真值        [ X ]原码  =  [ [ X ]补码 ]补码

若补码符号位为1，将其后的数值位按位取反加1，结果为真值且为负。

思考：计算机为什么要使用补码呢？

首先，根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数， 即: 1-1 = 1+(-1)， 所以计算机被设计成只有加法而没有减法， 而让计算机辨别“符号位”会让计算机的基础电路设计变得十分复杂，于是就让符号位也参与运算，从而产生了反码。

用反码计算， 出现了“0”这个特殊的数值，0带符号是没有任何意义的。而且会有[0000 0000]和[1000 0000]两个编码表示0。于是设计了补码，负数的补码就是反码+1，正数的补码就是正数本身，从而解决了0的符号以及两个编码的问题：用[0000 0000]表示0，用[1000 0000]表示-128。

注意到：-128实际上是使用以前的-0的补码来表示的，所以-128并没有原码和反码。使用补码，不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题，而且还能够多表示一个最低数。这就是为什么8位二进制，使用补码表示的范围为[-128， 127]。