用原生JS实现斐波那契数列

斐波那契数列，又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

方法一：用递归的思想实现斐波那契数列

function fbnq(n){

     if(n==1 || n==2){

        return 1;

}

     return fbnq(n-1)+fbnq(n-2)

}

console.log(fbnq(10));

方法二： 用循环迭代的思想实现斐波那契

我们知道，首先如果我们想要得到一个斐波那契数列我们需要第一个加数，第二个加数，和一个数表示他俩的和。

当我们第一次循环的时候得到第三个数作为第一个和第二个数的和

第二次循环的时候之前的第二个数变成第一个加数，之前的和变成第二个加数，和又是新的加数的和

当我们循环两次的时候得到了四个数

以此类推，当我们循环第index个数的时候我们会得到index+2个数。

因此我们如果想到得到index的值，我们只需要循环index-2次，得到for的循环次数

function fi(index){

var firstNum=1;

var secondNum=2;

var ThirdResult=0;

         for(var i=0 ;i<index-2; i++{ 

                  thirdResult=firstNum+secondNum;

                  firstNum=secondNum;

                   secondNum=ThirdResult;

        }

               return=third;

}

document.write(fi(20));