《数据结构》排序 —— 基数排序（Ｃ++实现）

前言：《数据结构》作为计算机专业的一门重点学科，无论是将来考研、就业，对其的考察都是重中之重，之前的文章已经对此进行过论述。作为考察程序员“编程能力”的一种方式，考验的是我们如何将数据结构的思想用编程语言精确的编码出来。所有的《数据结构》课本都详细的讲解了每一种数据结构和算法的思想，然后给出具体的编程语言代码或者伪代码。算法思想只要认真看书，还是比较容易掌握的 ，真正考验我们的，是从算法思想到具体编码的这个思考过程，就是思考如何编码实现，这个过程是逃不掉的，除非参考别人的现有代码，但一段时间过后一定会忘记（百分之百的，我就忘记了无数次了）。所以，尽量在编程实现前，自己有个清晰的思路，尝试着自己去实现，然后调试，脑细胞不够用了再去参考别人写的。

0、代码：
这是《数据结构》排序系列的最后一文，本文全部代码放在 github：https://github.com/thinkChao/Data-Structure/blob/master/%E5%9F%BA%E6%95%B0%E6%8E%92%E5%BA%8F.cpp 中，需要的可以下载或者直接复制代码运行，只有一个cpp文件，已经通过测试。

1、关于基数排序的几点说明：
1）基数排序虽然在算法思想上不太容易想到，但是只要明白了其思想（其实挺简单的），编程实现还是非常容易的。所以还是跟以往一样，在这里就不讲解算法思想了，只讨论具体如何编程实现。

2）为了实现基数排序，这里使用二维数组int array[array_size][10]。其中array_size是行数，也就是待排序列的总个数。而10就是二维数组的列，依次分别代表0~9这10个数字。

3）假设最多位数是三，则算法流程是：从一维数组中依次取每个数的个位数的值——>加入到二维数组中相应的列——>收集到一个新的一维数组中——>取十位数的值并收集…………——>取百位数的值并收集…………——>最后收集的数组即为排序后的结果。

4）根据算法流程，我们需要依次取个、十、百位数的值，这个有统一的公式：

设数值为X，那么：
个位数=（X/1）%10;
十位数=（X/10）%10;
百位数=（X/100）%10;

5）在“加入到二维数组中相应的列 ”这一步中，有一个问题需要注意。这个问题不太好描述，所以我举例说明。比如：我在取第一个数的个位数的值的时候，如果是1，我就把它加入到array[0][1]，这个没问题；接着取第二个数的个位数的值，结果如果还为1，就把它加入到array[1][1]，这步也没问题；注意重点来了，然后我接着取第三个数的个位数的值，结果如果为2，那按照算法思想，我应该把它放入array[0][2]是吧，但是，在实际编程中可以不这样做，为什么？因为如果是这样的话，这也就意味着，每当我们在做“把数值加入到二维数组中相应的列中 ”这一步时，我们首先要先判断这一列已经有了几个数了，然后我们才能在该列的相应的行中加入这个数，这给我们编程又增加了点难度。所以回到那一步，当取第三个数的个位数的值，结果如果为2，应该把它放入array[3][2]。以后依次类推，依次加入array[4][x]、array[5][x]、array[6][x]……

6）上一步我们既然是那样处理的，那么在收集时，我们应该怎么办？首先，我们在建立这个二维数组之初，我们要对其进行初始化，初始化的值越大越好，只要比我们所要输入的数的最大值要大就好了。比方说如果我们最大只处理三位数，那我们可以初始化为一个四位数。这里，我们设这个值为X。在对二维数组进行收集时，只需从上到下，从左至右进行遍历（二维数组其实就是个二维矩阵，这点大家应该都懂），只要这个数比x小，我们就将其加入到一个一维数组中。

7）在我的这个程序中，有一个小bug，就是由于我将二维数组初始化为0，根据我们上一点所讲，那么我的这个程序就无法对0进行排序，所以大家在运行时不要输入0进行测试了。为什么不改过来呢？脑袋好累，不想改了，而且已经上传到github…………

2、附上代码：

#include <iostream>
using namespace std;
#define ArraySize 8


void radix(int data[],int size)
{   
    int n;  
    for(int i=1;i<=100;i=i*10)
    {
        int tmp[20][10]={0};//建立一个20行，10列的数组，每一列分别代表0~9位数，20行代表能存放的总个数
        for(int j=0;j<size;j++)
        {
            n=(data[j]/i)%10;
            tmp[j][n]=data[j];
        }
        int k=0;
        for(int p=0;p<10;p++)
            for(int q=0;q<size;q++)
            {
                if(tmp[q][p]!=0)
                    data[k++]=tmp[q][p];
            }
    }

    
}


int main()
{
    int data[ArraySize];
    /*输入数组数据*/
    cout<<"请输入8个数："<<endl;
    for(int i=0;i<ArraySize;i++)
        cin>>data[i];
    /*执行排序*/
    radix(data,8);
    /*输出排序结果*/
    cout<<""<<endl;
    for(i=0;i<ArraySize;i++)
        cout<<data[i]<<" ";
    return 0;
}