尾调用和尾递归
尾调用
1. 定义
尾调用是函数式编程中一个很重要的概念，当一个函数执行时的最后一个步骤是返回另一个函数的调用，这就叫做尾调用。
注意这里函数的调用方式是无所谓的，以下方式均可：
函数调用: func(···)
方法调用: obj.method(···)
call调用: func.call(···)
apply调用: func.apply(···)
并且只有下列表达式会包含尾调用：
条件操作符: ? :
逻辑或: ||
逻辑与: &&
逗号: ,
依次举例：
const a = x => x ? f() : g();
// f() 和 g() 都在尾部。
const a = () => f() || g();
// g()有可能是尾调用，f()不是
// 因为上述写法和下面的写法等效：
const a = () => {
const fResult = f(); // not a tail call
if (fResult) {
return fResult;
} else {
return g(); // tail call
}
}
// 只有当f()的结果为falsey的时候，g()才是尾调用
const a = () => f() && g();
// g()有可能是尾调用，f()不是
// 因为上述写法和下面的写法等效：
const a = () => {
const fResult = f(); // not a tail call
if (fResult) {
return g(); // tail call
} else {
return fResult;
}
}
// 只有当f()的结果为truthy的时候，g()才是尾调用
const a = () => (f() , g());
// g()是尾调用
// 因为上述写法和下面的写法等效：
const a = () => {
f();
return g();
}
2. 尾调用优化
函数在调用的时候会在调用栈（call stack）中存有记录，每一条记录叫做一个调用帧（call frame），每调用一个函数，就向栈中push一条记录，函数执行结束后依次向外弹出，直到清空调用栈，参考下图：
function foo () { console.log(111); }
function bar () { foo(); }
function baz () { bar(); }
baz();
call stack
造成这种结果是因为每个函数在调用另一个函数的时候，并没有 return 该调用，所以JS引擎会认为你还没有执行完，会保留你的调用帧。
baz() 里面调用了 bar() 函数，并没有 return 该调用，所以在调用栈中保持自己的调用帧，同时 bar() 函数的调用帧在调用栈中生成，同理，bar() 函数又调用了 foo() 函数，最后执行到 foo() 函数的时候，没有再调用其他函数，这里没有显示声明 return，所以这里默认 return undefined。
foo() 执行完了，销毁调用栈中自己的记录，依次销毁 bar() 和 baz() 的调用帧，最后完成整个流程。
如果对上面的例子做如下修改：
function foo () { console.log(111); }
function bar () { return foo(); }
function baz () { return bar(); }
baz();
这里要注意：尾调用优化只在严格模式下有效。
在非严格模式下，大多数引擎会包含下面两个属性，以便开发者检查调用栈：
- func.arguments: 表示对 func最近一次调用所包含的参数
- func.caller: 引用对 func最近一次调用的那个函数
在尾调用优化中，这些属性不再有用，因为相关的信息可能以及被移除了。因此，严格模式(strict mode)禁止这些属性，并且尾调用优化只在严格模式下有效。
如果尾调用优化生效，流程图就会变成这样：
call stack
我们可以很清楚的看到，尾调用由于是函数的最后一步操作，所以不需要保留外层函数的调用记录，只要直接用内层函数的调用记录取代外层函数的调用记录就可以了，调用栈中始终只保持了一条调用帧。
这就叫做尾调用优化，如果所有的函数都是尾调用的话，那么在调用栈中的调用帧始终只有一条，这样会节省很大一部分的内存，这也是尾调用优化的意义。
尾递归
1. 定义
先来看一下递归，当一个函数调用自身，就叫做递归。
function foo () {
foo();
}
上面这个操作就叫做递归，但是注意了，这里没有结束条件，是死递归，所以会报栈溢出错误的，写代码时千万注意给递归添加结束条件。
那么什么是尾递归？
前面我们知道了尾调用的概念，当一个函数尾调用自身，就叫做尾递归。
function foo () {
return foo();
}
2. 作用
那么尾递归相比递归而言，有哪些不同呢？
我们通过下面这个求阶乘的例子来看一下：
function factorial (num) {
if (num === 1) return 1;
return num * factorial(num - 1);
}
factorial(5); // 120
factorial(10); // 3628800
factorial(500000); // Uncaught RangeError: Maximum call stack size exceeded
上面是使用递归来计算阶乘的例子，操作系统为JS引擎调用栈分配的内存是有大小限制的，如果计算的数字足够大，超出了内存最大范围，就会出现栈溢出错误。
这里500000并不是临界值，只是我用了一个足够造成栈溢出的数。
如果用尾递归来计算阶乘呢？
'use strict';
function factorial (num, total) {
if (num === 1) return total;
return factorial(num - 1, num * total);
}
factorial(5, 1); // 120
factorial(10, 1); // 3628800
factorial(500000, 1); // 分情况
// 注意，虽然说这里启用了严格模式，但是经测试，在Chrome和Firefox下，还是会报栈溢出错误，并没有进行尾调用优化
// Safari浏览器进行了尾调用优化，factorial(500000, 1)结果为Infinity，因为结果超出了JS可表示的数字范围
// 如果在node v6版本下执行，需要加--harmony_tailcalls参数，node --harmony_tailcalls test.js
// node最新版本已经移除了--harmony_tailcalls功能
通过尾递归，我们把复杂度从O(n)降低到了O(1)，如果数据足够大的话，会节省很多的计算时间。
由此可见，尾调用优化对递归操作意义重大，所以一些函数式编程语言将其写入了语言规格。
避免改写递归函数
尾递归的实现，往往需要改写递归函数，确保最后一步只调用自身。
要做到这一点，需要把函数内部所有用到的中间变量改写为函数的参数，就像上面的factorial()函数改写一样。
这样做的缺点就是语义不明显，要计算阶乘的函数，为什么还要另外传入一个参数叫total？
解决这个问题的办法有两个：
1. ES6参数默认值
'use strict';
function factorial (num, total = 1) {
if (num === 1) return total;
return factorial(num - 1, num * total);
}
factorial(5); // 120
factorial(10); // 3628800
2. 用一个符合语义的函数去调用改写后的尾递归函数
function tailFactorial (num, total) {
if (num === 1) return total;
return tailFactorial(num - 1, num * total);
}
function factorial (num) {
return tailFactorial(num, 1);
}
factorial(5); // 120
factorial(10); // 3628800
上面这种写法其实有点类似于做了一个函数柯里化，但不完全符合柯里化的概念。
函数柯里化是指把接受多个参数的函数转换为接受一个单一参数（最初函数的第一个参数）的函数，并且返回接受余下参数且返回结果的新函数。
概念看着很绕口，我们来个例子感受一下：
// 普通加法函数
function add (x, y, z) {
return x + y + z;
}
add(1, 2, 3); // 6
// 改写为柯里化加法函数
function add (x) {
return function (y) {
return function (z) {
return x + y + z;
}
}
}
add(1)(2)(3); // 6
可以看到，柯里化函数通过闭包找到父作用域里的变量，最后依次相加输出结果。
通过这个例子，可能看不出为什么要用柯里化，有什么好处，这个我们以后再谈，这里先引出一个概念。
是把接受多个参数的函数变换成接受一个单一参数(最初函数的第一个参数)的函数，并且返回接受余下的参数且返回结果的新函数的技术。
如果用柯里化改写求阶乘的例子：
// 柯里化函数
function curry (fn) {
var _fnArgLength = fn.length;
function wrap (...args) {
var _args = args;
var _argLength = _args.length;
// 如果传的是所有参数，直接返回fn调用
if (_fnArgLength === _argLength) {
return fn.apply(null, args);
}
function act (...args) {
_args = _args.concat(args);
if (_args.length === _fnArgLength) {
return fn.apply(null, _args);
}
return act;
}
return act;
}
return wrap;
}
// 尾递归函数
function tailFactorial (num, total) {
if (num === 1) return total;
return tailFactorial(num - 1, num * total);
}
// 改写
var factorial = curry(tailFactorial);
factorial(5)(1); // 120
factorial(10)(1); // 3628800
这是符合柯里化概念的写法，在阮一峰老师的文章中是这样写的：
function currying(fn, n) {
return function (m) {
return fn.call(this, m, n);
};
}
function tailFactorial(n, total) {
if (n === 1) return total;
return tailFactorial(n - 1, n * total);
}
const factorial = currying(tailFactorial, 1);
factorial(5) // 120
我个人认为，这种写法其实不是柯里化，因为并没有将多参数的tailFacrotial改写为接受单参数的形式，只是换了一种写法，和下面这样写意义是一样的：
function factorial (num) {
return tailFactorial(num, 1);
}
function tailFactorial (num, total) {
if (num === 1) return total;
return tailFactorial(num - 1, num * total);
}
factorial(5); // 120
factorial(10); // 3628800
结束
这篇文章我们主要讨论了尾调用优化和柯里化。
要注意的是，经过测试，Chrome和Firefox并没有对尾调用进行优化，Safari对尾调用进行了优化。
Node高版本也已经去除了通过--harmony_tailcalls参数启用尾调用优化。
有任何问题，欢迎大家留言讨论，另附我的博客网站，快来呀~~
参考链接
http://www.ruanyifeng.com/blog/2015/04/tail-call.html
https://juejin.im/post/5a4d898a518825698e7277d1
https://github.com/lamdu/lamdu/issues/90
